圆周角和圆心角的关系(第2课时)

总第36课时———4__圆周角和圆心角的关系 (第2课时)__ 1．如图36－8所示，AB是⊙O的直径， C是⊙O上的一点．若AC＝8，AB＝10，OD⊥BC于点D，则BD的长为 (　　) A.　　　 B．3　　　 C．5　　　 D．6 图36－8 2．[2014·牡丹江]如图36－9，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，点D在⊙O上，则∠D的度数为 (　　) 图36－9 A．30° B．45° C．60° D．75° 3．[2014·泰州]圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5，则∠D等于 (　　) A．60° B．120° C．140° D．150° 4．如图36－10所示，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC等于 (　　) A．120° B．130° C．140° D．150° 图36－10 5．[2013·贵阳] 如图36－11，A D，AC分别为⊙O的直径和弦，∠CAD＝30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO＝5 cm，则CD等于_____ cm. 图36－11 INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT 6．[2014·海南]如图36－12，AD 是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB＝4 ，AC＝5，AD＝4，则⊙O的直径AE＝_____． 图36－12 7．如图36－13，在⊙O中，∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝2 cm. (1)求∠BAC的度数； (2)求⊙O的周长． 图36－13 INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT 8．如图36－14所示，△ ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD. (1)求证：∠DAC＝∠DBA； (2)求证：P是线段AF的中点； (3)若⊙O的半径为5，AF＝，求tan∠ABF的值． 图36－14 参考答案 1．B　2.C　3.B　4.A　5.5 6．5 7．(1)60°　(2)4π cm 8．(1)略　(2)略　(3)tan∠ABF＝