北师大版五上3.1《倍数和因数》（课件+教案+大单元整体教学设计）（29张PPT）

(课件网) 倍数和因数 北师大版五年级上册 教学目标 1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。 新知导入 你知道吗？ 韩信点兵的计算方法是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。 新知讲解 运动会上两个班同学分别排出下面两种队形。 思考： 算一算两班各有多少人？你能列出算式吗？ 新知讲解 每行有5人，有7行 9×4＝36（人） 每行有9人，有4行 5×7=35（人） 新知讲解 9×4＝36（人） 5×7=35（人） 它们都是整数。 像 0，1，2，3，4……这些整数都是自然数。 非零自然数 非零自然数就是指除零以外的所有自然数。 新知讲解 9 × 4 ＝ 36 因数 因数 倍数 4是36的因数 9是36的因数 4和9是36的因数 9的4倍是36 4的9倍是36 36是9和4的倍数 新知讲解 9×4＝36，36是9和4的倍数，4和9是36的因数。 说一说： 根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 温馨提示： 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 新知讲解 根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 25×3=75 75是25和3的倍数，25和3是75的因数 100是20和5的倍数，20和5是100的因数 20×5=100 两个非零自然数相乘，两个乘数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。 新知讲解 25×3=75 75÷3=25 说一说： 根据75÷3=25，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 75是25和3的倍数，25和3是75的因数 两个非零自然数相除，商也是非零自然数。被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。 新知讲解 20×5=100 2×10=20 20是因数还是倍数？ 20是100的因数 20是2和10的倍数 因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。 新知讲解 20×5=100 能说成20是因数吗？为什么？ 不能这样说 2×10=20 20又是2和10的倍数 倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。 新知讲解 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 我用除法找。 7÷7=1，7是7的1倍； 14÷7=2，14是7的2倍； 17÷7=2……3，17不是7的倍数； 77÷11=7，77是7的11倍； 25÷7=3……4，25不是7的倍数。 7、14、77都是7的倍数 新知讲解 下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 我用的是乘法 7=7×1 14=7×2 77=77×11 7、14、77都是7的倍数 用乘法方便快捷 新知讲解 思考： 你能用乘法还能找出其他7的倍数吗？ 7×3=21 7×4=28 7×5=35 7的倍数有：7，14，21，28，35，… …… 新知讲解 7的倍数有：7，14，21，28，35，… 找一个数的倍数，只要把给这个数分别乘1、2、3、4… 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 课堂练习 基础题： 1.（1）一共有多少个苹果？ （2）根据算式，说一说哪个数是 哪个数的倍数，哪个数是哪个数 的因数。 4×3=12（个） 答：一共有12个苹果。 12是4和3的倍数，4和3是12的因数。 课堂练习 基础题： 2.给3的倍数涂上红色。 7 3 12 9 27 14 23 15 29 课堂练习 提高题： 3.判断。 （1）因为15÷3=5，所以3和5是因数，15是倍数。 （ ） （2）3.2×2=6.4，6.4是3.2和2的倍数，3.2和2是6.4的因数。 （ ） （3）一个数的倍数的个数是无限的。 （ ） （4）4是2的倍数，是8的因数。 （ ） × × √ √ 课堂练习 拓展题： 4.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？ 8的倍数：8， 16，24，32，… 12的倍数：12， 24，36，… 答：这个数是24。 课堂总结 通过今天的学习，你有哪 ... ...