【精品解析】广东省茂名市2022-2023学年高三下册5月月考数学试卷

广东省茂名市2022-2023学年高三下册5月月考数学试卷 一、单选题 1．（2023高三下·茂名月考）若集合，，则（　　） A． B． C． D． 2．（2023高三下·茂名月考）已知，则复数z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023高二下·广西壮族自治区月考）某班在体育课上组织趣味游戏，统计了第一组14名学生的最终得分：13，10，12，17，9，12，8，9，11，14，15，12，10，12．这组数据的第80百分位数是（　　） A．12 B．13 C．13.5 D．14 4．（2023高三下·茂名月考）在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A＝（　　） A． B． C． D． 5．（2023高三下·茂名月考）如图，在正三棱柱中，底面边长为6，侧棱长为8，D是侧面的两条对角线的交点，则直线AD与底面ABC所成角的正切值为（　　） A． B． C． D． 6．（2023高三下·茂名月考）已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为120°，则（　　） A． B． C． D．1 7．（2023高三下·茂名月考）2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠，如图（1）所示．现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为，该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O，，，，，，为圆O上的点，如图（2）所示．，，，，，分别是以AB，BC，CD，DE，EF，FA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DE，EF，FA为折痕折起，，，，，，使，，，，，重合，得到六棱锥，则六棱锥的体积最大时，正六边形ABCDEF的边长为（　　） A． B． C． D．5cm 8．（2023高三下·茂名月考）已知是定义域为的单调递增的函数，，，且，则（　　） A．54 B．55 C．56 D．57 二、多选题 9．（2023高三下·茂名月考）已知圆，直线，则下列说法正确的是（　　） A．直线l过定点 B．当时，直线l与圆C相切 C．当时，过直线l上一点P向圆C作切线，切点为Q，则的最小值为 D．若圆C上只有一个点到直线l的距离为1，则 10．（2023高三下·茂名月考）袋子中装有红球、黄球各个，现从中随机抽取3个，记事件A为“三个球都是红球”，事件B为“三个球都是黄球”，事件C为“三个球至少有一个是黄球”，事件D为“三个球不都是红球”，则（　　） A．事件A与事件B互斥且对立 B． C． D．事件B与事件D可能同时发生 11．（2023高三下·茂名月考）若函数的定义域为，且为偶函数，的图象关于点成中心对称，当时，，则下列说法正确的是（　　） A． B．函数的值域为 C．直线y＝1与函数的图象在区间上有4个交点 D． 12．（2023高三下·茂名月考）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线l与C交于P，Q两点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（　　） A．若，且，则椭圆C的离心率为 B．若，且，则C的离心率为 C．若对任意的直线l总有，则椭圆C的离心率的取值范围为 D．若存在直线l，使得，的等比中项为，则椭圆C的离心率的取值范围为 三、填空题 13．（2023高三下·茂名月考）若，则　 　． 14．（2023高三下·茂名月考）若的展开式中的系数为80，则a＝　 　． 15．（2023高三下·茂名月考）已知抛物线，直线与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，记直线OM，ON的斜率分别为，，若，则t＝　 　． 四、双空题 16．（2023高三下·茂名月考）已知在边长为2的菱形ABCD中，，沿对角线BD将折起，使平面平面BCD，则四面体ABCD外接球的表面积为　 　；若P为AB的中点，过点P的平面截该四面体ABCD的外接球所得截面面积为S，则S的最小值为　 　． 五、解答题 17．（2023高三下·茂名月考）已知函数的图像的一条对称轴为． （1）求a； （2）求在上的值域． 18．（2023高三下·茂名月考）设数列的前n项和为，已知，且，，成等差数列． （1）求的通 ... ...