2024新高考数学第一轮章节复习--8.3　直线、平面平行的判定和性质(含答案)

2024新高考数学第一轮章节复习 8.3　直线、平面平行的判定和性质 基础篇 考点一　直线与平面平行的判定和性质 1.(2018浙江,6,4分)已知平面α,直线m,n满足m α,n α,则“m∥n”是“m∥α”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A　 2.(2022湖南益阳调研,7)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,则下列说法错误的是 (　　) A.AD⊥A1E　　　　B.EF∥A1C1 C.A1E∥B1F　　　　D.B1F∥平面A1AD 答案　C　 3.(多选)(2022辽宁葫芦岛一模,10)点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列满足MN∥平面ABC的是 (　　) A　　　　B C　　　　D 答案　BC　 4.(多选)(2022河北邯郸一模,10)如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点, G,H分别在BC,CD上,且BG∶GC=DH∶HC=1∶2,则 (　　) A.BD∥平面EGHF B.FH∥平面ABC C.AC∥平面EGHF D.直线GE,HF,AC交于一点 答案　AD　 5.(2020北京,16,13分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1的中点. (1)求证:BC1∥平面AD1E; (2)求直线AA1与平面AD1E所成角的正弦值. 解析　(1)证明:∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,∴D1C1∥A1B1,D1C1=A1B1.又AB∥A1B1,AB=A1B1,∴D1C1∥AB,D1C1=AB,∴四边形ABC1D1为平行四边形,∴AD1∥BC1,又AD1 平面AD1E,BC1 平面AD1E,∴BC1∥平面AD1E. (2)不妨设正方体的棱长为2,如图,以{}为正交基底建立空间直角坐标系A-xyz, 则A(0,0,0),A1(0,0,2),D1(2,0,2),E(0,2,1),∴=(0,0,2),=(2,0,2),=(0,2,1),设平面AD1E的法向量为n=(x,y,z),直线AA1与平面AD1E所成的角为θ, 则令z=-2,则 此时n=(2,1,-2), ∴sin θ=|cos=,又知二面角A-PC-B是锐二面角,∴二面角A-PC-B的余弦值为. 综合篇 考法一　判定或证明直线与平面平行的方法 (2021江苏扬州大学附中检测,5)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是A1B1,AB的中点,P点在线段B1C上,则NP与平面AMC1的位置关系是 (　　) A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.要依P点的位置而定 答案　B　 2.(多选)(2022辽宁大连模拟,11)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB∥CD,则 (　　) A.平面PAD内任意一条直线都不与BC平行 B.平面PBC内存在无数条直线与平面PAD平行 C.平面PAB和平面PCD的交线不与底面ABCD平行 D.平面PAD和平面PBC的交线不与底面ABCD平行 答案　ABD　 3.(2019北京,文13,理12,5分)已知l,m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断: ①l⊥m;②m∥α;③l ... ...