高中数理化公式（简洁版）素材

高中数学重要公式 一、指数 1.分数指数幂 (1)a”=Va(a0,m,n∈N,且>1)片 (2a÷=1(>0,m,n∈N,且>1). 2.运算性质 设a>0,b>0,r,s∈Q, (1)dd=d; (2)g=7 (3)(a=,(aby=ab,(g= 二、对数 1.性质 (1)log=1(a>0,a≠1)：(2logl=0(a心0，a≠1). 2.常用对数：log1oN-lgN;自然对数：log N=InN. 3.运算性质 设M>0,N>0,a>0,a≠1， (1)log,(MN)=log M+logN; (2log.W=log.M/-log.N; (3logW=nlogM(n∈R). 1 4.公式 设0，心0，b>0,a≠1，b≠1，c>0,c≠1，m≠0， (1)对数恒等式：a=N; (2)换底公式：log,b=l0gb loga (3)logb=I;(4)log b"=-log.6. loga 三、空间几何体 1.侧面积公式 S圆任利=2T S网作侧=Tl S圆台期=T(+r')儿 2.表面积公式 S壮=2Tr(r+l） S网锥=T7(r+l) S周台=T(r2+r2+rl+r)S=4πR 3.体积公式 V=hV=子hV德台=}S+VS四+8) V雕=ach Vam=3mrhV台=号mh(产+r+r) V号R 四、直线与平面 1.空间两直线平行的判定 (1)/6 →a∥c (2)La →a∥b 'b∥c b⊥ 2 a∥c ax∥B (3)aCβ →a∥b (4)y∩a=a →a∥b anB=b ynB=b 2.空间两直线垂直的判定 (Dica →a⊥b (2 ab 3.直线与平面平行的判定 a￠a →a∥a (2) B (1b Ca →a∥B a∥b 4.直线与平面平行的性质 a//B aCa →a∥b anB=b 5.直线与平面垂直的判定 mCa,nCa (1)m∩n=B →l⊥a (2)a6 →b⊥a l⊥m,l⊥n 6.直线与平面垂直的性质 a⊥1 →a∥6 b⊥x 7.平面与平面平行的判定 aCB,bCB (1)a∥a,b∥a→a∥B (2)Le →∥B a⊥B anb=A (3)/y →∥B B∥y 8.平面与平面平行的性质 a//B axny=a→a∥b 8ny=b 9.平面与平面垂直的判定 (1)Ca →a⊥B a⊥B (2)二面角的平面角0=90° 10.平面与平面垂直的性质 (1)4LB,an8=6 →a⊥B aCa,a⊥b (2ea,A∈a →aCa ax⊥B,a⊥B 五、直线、圆与方程 1,直线方程 (1)点斜式：y-yk(-): (2)斜截式：y=kx+b; (3)两点式：y=-L; Y1-Y1X2-x1 (4)减距式：名+方山 (5)一般式：Ax+By+C=0. 4