绥阳中学2007—2008学年度第一学期期末考试 （高一数学试卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题 共60分）和第Ⅱ卷（非选择题 共90分）两部分。考试时间为120分钟。满分为150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若集合，则=…………… A、 B、 C、 D、 2．若（x,y）在映射下的象是（x+y，x－y），则（1，2）在下的原象是… A、 B、 C、 D、 3．函数的递减区间是…………………………………… A、 B、 C、 D、 4．等差数列与的前项和分别为和，已知，则等于 A、7 B、 C、 D、 5．若，则的值是…………………… A、2 B、1 C、0 D、3 6．“”是“成等比数列”的………………………………………… A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 7．可作为函数的图像的是……………………………………………… 8.函数（x>0），的反函数是…………………………………………… A、 x∈（1，2） B、 x∈（1，2） C、 x∈（2，3） D、 x∈（2，3） 9．设是递减等差数列，前三项的和与积分别为12和48，则它的首项是… A、8 B、2 C、4 D、6 10.某企业今年年初贷款a万元，年利率为r，从今年末开始，每年末偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额数为…………………………… A、万元 B、万元 C、万元 D、万元 11．函数f(x)=的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是… A、（0，4］ B、（0，4） C、［0，4) D、［0,4］ 12．设函数，若，则的取值范围是… A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．若，则其图象恒过定点 。 14．不等式的解集 。 15．已知是等比数列，且，若，那么的值为 。 16．函数在上是减函数，则实数的取值范围是 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17．（本小题满分12分）已知，，若，求和的值。 18．（本小题满分12分）已知数列的前项和（），求数列的前项和。 19．（本小题满分12分）已知函数是区间上的减函数，且满足，求不等式的解集。 20．（本小题满分12分）设函数 （1）求的反函数； （2）判断在上的单调性并用函数的单调性定义加 以证明。 ．（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时未租出的车将会增加一辆，租出去的车每辆每月需要维护费150元, 未租出去的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车? （2）当每辆车的月租金多少时，租赁公司的月收益最大?最大月收益为多少元? 22．（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足 （1）求； （2）求出数列的通项公式（写出推导过程）； （3）设，求数列的前项和。 绥阳中学2006—2007学年度第一学期期末考试 高一数学试卷答案 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A D C D D A D B D D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 （3，3） 5 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17．（本小题满分12分）已知，，若，求和的值。 解： 又 方程的两根为。 18．（本小题满分12分）已知数列的前项和（），求数列的前项和。 解：当时，，当时，， 综上可得：． 所以，当时，故 当时，； 当时，． 综上可得： 19、（本小题满分12分）已知函数是区间上的减函数，且满足，求不等式的解集。 解： 20、（本小题满分12分）设函数 （1）求的反函数； （2）判断在上的单调性并用函数的单调性定义加 以证明。 解：（1）依题意 ... ...
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