双曲线的简单几何性质 导学案

双曲线的简单几何性质 导学案 一、知识链接： 复习：双曲线的标准方程是什么？椭圆有哪些简单几何性质？ 二、 合作探究：（以方程为例研究双曲线的简单几何性质） 探究一：范围、对称性、顶点、离心率 思考：如果我们也按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线，那么双曲线将会具有什么样的几何性质呢？（请观察双曲线图形并结合下面的问题填表） 曲线性质 范围 对称性 关于x轴、y轴、原点对称 顶点 离心率 （00,b>0） (a>0,b>0) 图 象 范围 对称性 顶点 渐近线 离心率 a,b,c关系 四、学有所获 我收获的知识： 我收获的思想方法： 五、布置作业 课本P53练习 六、链接高考 1.(2014大纲全国11,5分)双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于( ) A.2 B. C.4 D. 2.(2013湖北2)已知，则双曲线与的（ ） A．实轴长相等 B.虚轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等