2023-2024学年青海省西宁市城西区海湖中学高三（上）开学数学试卷（文科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设函数，则( ) A. B. C. D. 2. 函数的定义域是( ) A. B. C. D. 3. 如果，是实数，那么“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设全集，集合，，则等于( ) A. B. C. D. 或 5. 已知集合，，则集合为( ) A. B. C. D. 6. 已知命题：，；：，，若为假命题，为假命题，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 7. “若或，则”的否命题为( ) A. 若或，则 B. 若且，则 C. 若或，则 D. 若且，则 8. 若集合，，，则满足条件的实数的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 函数在上的最小值为( ) A. B. C. D. 10. 已知函数是定义域为的奇函数，且，当时，，则( ) A. B. C. D. 11. 的图象为( ) A. B. C. D. 12. 已知函数其中，为常数，若，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设：，：，则是成立的_____ 条件填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一． 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_____ ． 15. 设是定义在上的以为周期的奇函数，且，则的值是_____ ． 16. 已知函数，则 _____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题． 垂直于平面内无数条直线的直线垂直于平面； 设，，，是实数，若，，则． 18. 本小题分 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． 求； 求：时，函数的解析式； 若，求实数的取值范围． 19. 本小题分 已知非空集合，，若，求实数的取值范围． 20. 本小题分 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 求曲线的极坐标方程； 若曲线上存在两个点到曲线的距离为，求的取值范围． 21. 本小题分 已知． 在所给坐标系中画出的图象； 直接写出的值域． 22. 本小题分 过点作倾斜角为的直线与曲线：为参数相交于、两点． 写出曲线的一般方程； 求的最小值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， ，则， 故选：． 根据分段函数的性质，求出，即可得出答案． 本题考查分段函数的性质，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于基础题． 2.【答案】 【解析】解：要使函数有意义，则需，即，所以原函数的定义域为． 故选：． 原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于即可． 本题考查了函数定义域的求法，求解函数定义域，就是求使构成函数解析式各部分有意义的自变量的取值范围． 3.【答案】 【解析】解：当时，由三角函数的性质可得； 若，由于余弦函数的奇偶性和周期性， 与的值可能相差的整数倍或是相反数等等，因此不成立． 故那么“”是“”的必要不充分条件， 故选：． 当时，由三角函数的性质可得；而当时，不能推得，由充要条件的定义可得答案． 本题考查充要条件的判断，涉及三角函数性质的应用，属基础题． 4.【答案】 【解析】解：全集，集合，， 或， 则． 故选：． 由全集及，求出的补集，找出与补集的交集即可． 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 5.【答案】 【解析】解：集合， 当，时， 当，时， 当，时， 当，时， 故选B 由已知中集合，，列举出所有可能的值，进而由元素互异性可得答案． 本题考查的知识点是集合元素的性质，其中根据已知列举出所有可能的值，是解答的关键． 6.【答案】 【解析】解：：，， ：，， 若为假命题，为假命题， 则，均为真命题， 当为真命题时，即在恒成立， 而在上的 ... ...
