上教版必修一5.1函数 （共20题） 一、选择题（共12题） 函数 的定义域为 A． B． C． D． 下列所给 个图象中，与所给 件事依次吻合最好的为 （）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （）小明骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速． A．dab B．dbc C．dac D．abd 下列表格中的 与 能构成函数的是 A． B． C． D． 集合 ，，有以下 个对应法则，其中能构成从 到 的函数的是 A． B． C． D． 若周长为定值 的矩形，它的面积 是这个矩形的一边长 的函数，则这个函数的定义域是 A． B． C． D． 函数 的定义域是 A． B． C． D． 已知函数 ，则 的值是 A． B． C． D． 函数 的定义域为 A． B． C． D． 函数 的定义域是 A． B． C． D． 下列函数中，值域为 的是 A． B． C． D． 下列各组函数中，表示同一函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知函数 满足 ，当 时，，那么 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 函数 ， 的值域为 ． 函数 的定义域为 ． 下列五组函数中，表示同一函数的是 （填序号）． ① 与 ； ② 与 ； ③ ， 与 ，； ④ 与 ； ⑤ 与 ． 函数 的定义域为 ． 已知函数 的值域是 ，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题（共3题） 已知函数 列表给出，求满足 的 的值． 对于定义域为 的函数 ，若存在区间 ，其中 ，同时满足下面两个条件： ① 在区间 上为单调函数， ②当定义域为 时， 的值域也为 ，则称函数 是区间 上的“保值函数”，区间 称为“保值区间”． (1) 求证：函数 不是定义域 上的“保值函数”； (2) 若 （ 且 ）是区间 上的“保值函数”，求实数 的取值范围． 求函数 的定义域和值域． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】A 【解析】由 得 ，即函数的定义域为 ． 2. 【答案】A 【解析】（）离家不久发现自己作业本忘在家里，回到家里，这时离家的距离为 ，故应选题中图象d； （）骑着车一路以匀速行驶，此时图象从左到右呈上升的线段，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为定值，故应选题中图象a； （）先缓缓行进后加速，其离开家的距离随时间的变化关系是越来越快，故应选题中图象b． 3. 【答案】C 【解析】A中 既是非负数又是非正数；B中 也是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数． 4. 【答案】A 【解析】按函数的定义判断，A中的对应能构成从 到 的函数； B中若 ，则 ； C中若 ，则 ； D中若 ，则 ， 即B，C，D中的对应不能构成从 到 的函数． 5. 【答案】D 【解析】依题意知，矩形的一边长为 ，则该边的邻边长为 ，由 得 ，故这个函数的定义域是 ． 6. 【答案】C 【解析】由题意得 所以 ． 7. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 8. 【答案】A 9. 【答案】A 【解析】因为 ，所以 ，，所以函数 的定义域是 ． 10. 【答案】C 【解析】对于A，当 时，，故A不符合题意； 对于B，当 时，，故B不符合题意； 对于D，当 时，，故D不符合题意． 故选C． 11. 【答案】D 【解析】A，B，C的定义域不同，所以答案为D． 12. 【答案】A 【解析】因为 ， 由题意 ． 故选：A． 二、填空题（共5题） 13. 【答案】 【解析】令 ，， 易证 在 上是增函数， 所以 在 上为增函数， 从而得 的值域为 ． 14. 【答案】 【解析】若 有定义，则 即 所以 的定义域为 ． 15. 【答案】④ 16. 【答案】 【解析】由定义域可知， 且 ， 所以 ，即定义域为 ． 17. 【答案】 【解析】当 时，， 当 时，， 所以，， 即 ，即 ． 所以实数 的取值范围是 ． 三、解答题（共3题） 18. 【答案】由表知，，要使 ， 必有 或 ， 所以 或 ． 19. 【答案】 (1) 令 ，其中 ． 因为函 ... ...
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