上教版必修一5.2.2函数的单调性 （共20题） 一、选择题（共12题） 函数 的一个单调递减区间可以是 A． B． C． D． 下列函数中，在区间 上为增函数的是 A． B． C． D． 函数 的单调减区间是 A． B． C． D． 设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递减，则 A． B． C． D． 定义在 上的偶函数 在 上递减，且 ，则满足 的 的集合为 A． B． C． D． 函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 已知奇函数 在 上是增函数，设 ，，，则 ，， 之间的大小关系为 A． B． C． D． 已知偶函数 的图象经过点 ，且当 时，不等式 恒成立，则使得 成立的 的取值范围是 A． B． C． D． 已知 是定义在 上的奇函数，且当 时，，又 ，则 的解集为 A． B． C． D． 已知函数 ．设关于 的不等式 的解集为集合 ，若 ，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 已知 是偶函数，且在 上是减函数，若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 函数 的单调递增区间为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 若函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是 ． 若函数 在 上单调递减，则 的取值范围是 ． 已知 是定义在区间 上的增函数，且 ，则 的取值范围是 ． 函数 的单调递增区间为 ． 一次函数 是减函数，且满足 ，则 ． 三、解答题（共3题） 若 是奇函数． (1) 求 的值； (2) 若对任意 都有 ，求实数 的取值范围． 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ． (1) 试求函数 的解析式； (2) 证明函数在定义域内是增函数． 已知定义域为 的函数 ． (1) 判断 的奇偶性． (2) 判断函数 在 上的单调性． (3) 若不等式 在区间 上有解，求实数 的取值范围． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】C 【解析】函数 ，开口向下，对称轴 ，单调递减区间为 ， 因为 ，所以 可以是 的单调递减区间． 2. 【答案】A 【解析】对于A： 的定义域为 ， 是由 和 复合而成， 和 都是增函数，所以 在 上为增函数，A符合题意； 对于B： 对称轴为 ，开口向上，所以 在 单调递减，在 单调递增，B不正确； 对于C： 在区间 上为减函数，C不正确； 对于D： 在区间 上为减函数，D不正确． 3. 【答案】A 【解析】由于 ，结合图象（图略）可知函数的单调减区间是 ． 4. 【答案】C 【解析】因为 是定义域为 的偶函数， 所以 ． 所以 ． 因为 ，且 ， 所以 ． 因为 在 上单调递减， 所以 ． 5. 【答案】C 【解析】因为定义在 上的偶函数 在 上递减， 所以 在 上单调递增，又因为 ，所以 ， 所以 ，可化为 或 ，解得： 或 ， 所以满足 的 的集合为 ． 6. 【答案】D 【解析】①当 时， 在 上单调递减，不合题意． ②当 时，函数 图象的对称轴为直线 ． 若函数 在 上单调递增，则需满足 解得 ， 综上，实数 的取值范围是 ． 7. 【答案】A 8. 【答案】C 【解析】根据题意， 为偶函数，且经过点 ，则点 也在函数 的图象上， 当 时，不等式 恒成立，则函数 在 上为减函数， ，解可得： 或 ， 即 的取值范围为 ． 9. 【答案】D 【解析】由题可知，当 时，， 令 ，， 则 所以 在 上单调递增， 因为 是定义在 上的奇函数，则 ， 所以 ， 得 也是定义在 上的奇函数， 所以 在 和 上单调递增， 又 ，则 ， 所以 ， 所以可知 时，解得： 或 ， 则 ，即 ，即 ， 所以 的解集为：， 即 的解集为：． 10. 【答案】B 【解析】 ， 所以 为奇函数， 因此，我们仅考虑 轴右边情形， ①当 时， 图象为（）， 在 上单调减少， 由 得 ，从而 ， 因此 ，无解，与题矛盾； ②当 时，，在 上单调减少， 由 得 ，帮 ， 于是 无解，矛盾， ③ 时， 图象如图（）， 令 得 或 ， 所以 对称轴为 ， 设 ，则 关于 对称点为 ， 由 并结合 图象得 且 ， 解得 ， 由集合 包含集合 得 且 ， 解得 取值范围为 ． 11. 【 ... ...
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