相互独立事件的概率(二)

课件20张PPT。相互独立事件 同时发生的概率 （二）湖南邵东一中 李桂初一．复习注意：事件间的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念．两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生；两个事件相互独立是指其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．2.概率公式特别:两互斥事件有P（A＋B）＝P（A）＋P（B）特别:两一般事件有P（A B）＝P（A)＋P（B）- P(A B)(3)．独立事件同时发生的概率--概率乘法公式 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件 .同一实验的两种不同结果对应的事件要点 本质概念对两种不同实验的两个不同结果所对应的事件两个事件不可能同时发生其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．3.互斥要独立的关系A、B 同时发生A 不发生B 发生A 发生B 不发生A 不发生B 不发生A、B 中恰有一个发生A、B 中至少有一个发生A、B 中至多有一个发生4.有关事件的运算表示(两事件相关运算)三事件相关运算1、若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是（ ）2、设事件A与事件B是互斥事件，有下列4个命题： ①A与B对立；② 与 互斥；③ 与 相互独立；④A与B相互独立. 其中正确命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 33、某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1、P2、P3. 假定三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是 .4、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是多少？DA(1-P1)(1-P2)(1-P3)P1+P2-P1P2二．例题讲解5. 设我方每枚地对空导弹独立地击中敌机的概率都是0.8，如果要以99%的把握击中来犯敌机，问至少需要同时发射几枚导弹？解：设至少需要同时发射n枚导弹. 记事件A为“敌机被击中”，则根据题意，得：答：至少需要同时发射3枚导弹.6. 某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1、P2、P3. 假定三道工序互不影响，求制作出来的产品是次品的概率.解：分别记“第一、二、三道工序出现次品”为事件A1、A2、A3，则事件A1、A2、A3相互独立. 且制作出来的产品是次品为事件A1、A2、A3至少有一个发生，其概率为：答：制作出来的产品是次品的概率为7.一个元件能正常工作的概率 r 称为该元件的可靠性. 由多个元件组成的系统能正常工作的概率称为系统的可靠性. 今设所用元件的可靠性都为 r (0＜r＜1)，且各元件能否正常工作是相互独立的. 试求下列各系统的可靠性.8.已知某些同一类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度的敌机的概率是20%，①假设有5门这种高射炮控制这个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率（结果精确到0.01) ②要使敌机一旦进入这个区域后，有90%以上的概率被击中，须至少布置几门高射炮？解：①设这种类型的一门高炮击中敌机的事件为A，五门高炮击中敌机的事件为M，则P（A）=0.2②设在这一区域布置x门高炮,N为在这一区域敌机被击落的事件.P(N)=1－0.8x=0.9 ∴x=log0.80.1 ≈10.3答:①敌机进入这个区域后被子击中的概率为0.67;②须至少布置11门高炮.9.从校外打电话给四中数学组，要由四中的总机转进，若总机打通的概率为0.8，数学组的分机占线的概率为0.3，假设二者是独立的，求从校外向四中数学组打电话能打通的概率。解：设事件A为“从校外打通数学组的电话”，事件A1为“打通总机的电话”。事件A2为“总机拨通数学组的电话”，则A为两个分过程组成的总过程，且A=A1A2（A1、A2互相独立）∵P（A1）=0.8， P（A2）=1－0.3=0.7∴P(A)=P(A1·A2)= P（A1）· P（A2)=0.8×0.7=0.56答:从校外向四中数学组打电话, ... ...