第3节 单摆 第二章 机械振动 粤教版选择性必修一 课堂引入 壹 单摆的振动 叁 典例分析 伍 目录 单摆 贰 课堂小结 陆 单摆的周期及应用 肆 课堂引入 第一部分 壹 一、课堂引入 现象观察：钟摆和小姐姐的运动特点 摆动的钟摆 荡秋千的小姐姐 思考：钟摆和小姐姐他们有着什么样的运动特点？ 单摆 第二部分 贰 二、单摆 1. 定义：将一小球用细绳悬挂起来，如果悬挂物体的绳子的伸缩和质量可以忽略不计，绳长比物体的尺寸大很多，物体可以看做质点，忽略空气的阻力，这样的装置可以看作单摆。 【注意】单摆是一种理想化的物理模型 2. 实际摆看做单摆的条件： （1）形变要求：当摆线的形变量比摆线长度小很多时，摆线的伸缩可以忽略，可把摆线看成不可伸长的线。 （2）质量要求：摆线质量与摆球质量相比小得多时，可以认为摆线是没有质量的。 （3）长度要求：摆球的直径与摆线的长度相比可以忽略时，可把摆球看成质点。 （4）受力要求：忽略摆球摆动过程中所受空气阻力的作用。 单摆的振动 第三部分 叁 三、单摆的振动 1. 单摆的运动特点 （1）摆球在做圆周运动，因此在运动过程中，只要速度不等于0，沿半径方向都有向心力； （2）摆球同时在做简谐运动，因此在运动只要不在平衡位置，轨迹的切下方向都有回复力。 2. 单摆的平衡位置 单摆不振动时，静止在O点，此时摆球的重力G和悬线的 拉力F彼此平衡，位置O即为单摆的平衡位置。 【注意】单摆的平衡位置，并不受平衡力，而是合力最大， 速度最大的位置 三、单摆的振动 1. 单摆的受力特点 （1）摆球的受力：悬线的拉力和小球的重力； （2）向心力的来源：悬线的拉力和摆球重力沿径向方向 的分力的合力； （3）回复力的来源：摆球重力沿圆弧方向的分力 2. 简谐运动的推证 【情景】设单摆摆长为L，最大偏角为????（????<50）， 摆球对O点的位移为x,则有：sin????=????????????≈????????。 ????向=F-mgcos???? ????回=-mgsinθ ? 【总结】单摆的最大偏角????<50时，此时的运动是简谐运动 ? 单摆的周期及其应用 第四部分 肆 四、单摆的周期及应用 1. 探究因素单摆周期的因素 实验结论：在摆角很小的情况下，单摆的周期与小球质量和摆角无关，与单摆摆长有关。即 如图所示，在铁架台的横梁上固定两个单摆，按照以下几种情况，把它们拉起一定角度后同时释放，观察两摆的振动周期。 （1）两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同（都在小偏角下）。 （2）两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同。 （3）两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同。 比较三种情况下两摆的周期，可以得出什么结论？ 四、单摆的周期及应用 2. 周期公式 （1）单摆的简谐运动周期与装置的固有因素有关，和外界条件无关。故单摆的简谐运动周期也叫作单摆的固有周期。 2、惠更斯确定了计算单摆周期的公式： 3. 单摆周期的实际应用 （1）利用周期公式求未知量 ①已知T、L，可求当地的重力加速度 ②已知当地的重力加速度g，可求摆长L， 四、单摆的周期及应用 3. 单摆周期的实际应用 摆钟快慢的调节实际调的是摆钟的周期 ①摆钟快慢变化的原因 变化原因 g变化 摆长变化 地理位置、运动状态等 热胀冷缩 ②摆钟快慢的调节 摆钟变快，说明频率变大，周期变小，应增大摆长； 摆钟变慢，说明频率变小，周期变长，应减小摆长。 典例分析 第五部分 伍 五、典例分析 【典例1】如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力大 D．在A位置小球受拉力与重力作用，处于非平衡状态 D 五、典例分析 【典例2】如图甲所示，一个 ... ...
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