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课件网) 第4章 数据分析 4.3 众数 第2课时 数据集中趋势的选用 学习目标 掌握平均数、中位数、众数的综合应用 进一步理解平均数、中位数、众数都可以描述数据 能灵活运用三个数据代表解决实际问题 的集中趋势，并掌握三者的区别与联系 平均数、中位数、众数的综合应用 据报道，某公司的33名职工的月工资（单位：元）如下表所示： （1）求该公司职工工资的平均数、中位数、众数.（结果精确到1元） 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 解：平均数为 ≈2091（元）， 中位数为1500元， 众数为1500元. （2）假设副董事长工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，其他职工的工资不变，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（结果精确到1元） 平均数、中位数、众数的综合应用 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 平均数为 ≈3288（元）， 中位数为1500元， 众数为1500元. （3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法． 平均数、中位数、众数的综合应用 中位数或众数均能反映这个公司职工的工资水平，因为公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，这样导致平均数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司职工的工资水平. 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 数据集中趋势的选用 平均数、中位数和众数是三种从不同途径获得的刻画数据集中程度的统计量.在实际问题中，应根据具体情况，从平均数、中位数和众数中选择最为合适的统计量，代表一组数据的集中程度. 平均数是通过计算得到的，它的大小由这组数据中所有的数据决定，因而刻画一组数据的集中程度和一般水平.平均数的应用最为广泛，但是它的值容易受到个别极端数据的影响. 数据集中趋势的选用 中位数是由这组数据处于中间位置的数据决定的，当数据按照大小顺序排列时，个别极端数据只能排在这组数据的最前或最后，因而中位数不容易受个别极端数据的影响. 众数是一组数据中重复出现次数最多的数据，也不容易受个别极端数据的影响. 典例精讲 例1 某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示： 职务 经理 副经理 职员 人数 1 2 12 月工资/元 8000 5000 2000 （1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数和众数； 解：该公司工作人员月工资的平均数为 众数也为2000元. 资的中位数为2000元. 把15名工作人员的月工资按从大到小排列，可得该公司的月工 =2800（元）. （2）假设经理的月工资由8000元提升到12000元，副经理的月工资由5000元提升到6000元，职员的月工资仍为每月2000元，求工资变动后所得一组新数据的平均数、中位数和众数； 典例精讲 该公司工资变动后，月工资的平均数为 该公司月工资的中位数和众数仍为2000元. =3200（元）. 在实际问题中，平均数、中位数和众数都有单位，且与原单位一致. （3）由（1）（2）你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释. 由于经理和副经理的工资偏高，使该公司的原月平均工资2800元与绝大多数员工的工资差距较大.该公司经理和副经理的工资变动后，月平均工资由2800元升至3200元，但中位数和众数仍为2000元.由此可见，在这一问题中，要反映该公司工作人员月工资的水平，用中位数和众数要比用平均数更客观一些. 典例精讲 例2 青年歌手大奖赛的决赛在甲、乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为 ... ...
