中小学教育资源及组卷应用平台 第二十三章 旋转单元评价 （总分120分 时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运动形式属于旋转的是( ) A. 在空中上升的氢气球 B. 飞驰的火车 C. 时钟上钟摆的摆动 D. 运动员掷出的标枪 3. 下列图形分别绕某个点旋转 后不能与自身重合的是( ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点 与点 关于( ) A. 原点中心对称 B. 轴对称 C. 轴对称 D. 以上都不对 5. 如图，已知 和 关于点 成中心对称，则下列结论错误的是( ) 第5题图 A. B. C. D. 6. 如图，在平面内将 绕着直角顶点 逆时针旋转 得到 ,若 ， ，则线段 的长为( ) 第6题图 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 7. 如图，在 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 ，则 的长为( ) 第7题图 A. 4 B. 6 C. D. 8. 如图，已知 是等边三角形， 为边 上的点， ， 经旋转后到达 的位置，那么旋转了( ) 第8题图 A. B. C. D. 9. 如图， 是 经过某种变换后得到的图形.已知 内任意一点 的坐标为 ，点 经过这种变换后得到点 ，点 的坐标是( ) 第9题图 A. B. C. D. 10. 在方格中，在标有序号①②③④的小正方形中选一个涂黑，使其与图形阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是( ) 第10题图 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知点 与点 关于原点对称，则 . 12. 如图，将 绕点 旋转到 的位置，点 在 边上， 与 交于点 ．若 ， ，则 . 13. 已知点 关于原点对称的点在第四象限，那么 的取值范围是 . 14. 在平面直角坐标系中，将点 绕原点顺时针旋转 后的点的坐标是 . 15. 如图，在平面直角坐标系中，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 ， 分别落在点 ， 处，点 在 轴上，再将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 在 轴上，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 在 轴上，依次进行下去……若点 ， ,则点 的坐标是 . 三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ,点 , 的对应点分别为 ， ，点 落在 上，连接 . （1） 若 ，求 的度数； （2） 若 ， ，求 的长. 17. 认真观察图1的两个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题: （1） 这两个图案都既是中心对称图形又是 图形； （2） 请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备上述两个特征. 18. 如图，在平面直角坐标系中，格点 和 关于点 成中心对称. （1） 在图中作出点 ,并写出点 的坐标; （2） 将 绕点 逆时针方向旋转 ，得到 ,请画出 . 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在 中， ， ， ,将 绕点 顺时针旋转得到 ,其中点 与点 是对应点，点 与点 是对应点.若点 恰好落在边 上. （1） 求证： 为等边三角形； （2） 求点 到直线 的距离. 20. 如图，在等腰三角形 中， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ,连接 ， ,它们交于点 . （1） 求证: ; （2） 若 ，求 的度数. 21. 如图，在 中， , 为边 上的中线， 为 的中点，将线段 绕着点 顺时针旋转 到 ,连接 , . （1） 求证:四边形 是矩形； （2） 若 , ,求 的长. 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，将矩形 绕着点 按顺时针方向旋转得到矩形 ，使点 落在边 上的点 处，连接 交 于点 ,连接 . （1） 求证: 平分 ； （2） 取 的中点 ,连接 ,求证: . 23. 是等边三角形 内的一点， ,将 绕点 顺时针旋转 得 ,连接 . （1） 当 时， ; （2） 当 时， ; （3） 若 ， ， ,求 的长. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷 ... ...
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