上教版必修二第7章三角函数 （共21题） 一、选择题（共13题） 下列函数中，最小正周期为 的是 A． B． C． D． 函数 和 都单调递减的区间是 A． B． C． D． 函数 的最小正周期为 A． B． C． D． 在同一平面直角坐标系内，函数 ， 与 ， 的图象 A．重合 B．形状相同，位置不同 C．关于 轴对称 D．形状不同，位置不同 智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图），已知噪音的声波曲线 （其中 ，，）的振幅为 ，周期为 ，初相为 ，则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为 A． B． C． D． “”是“”成立的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 使关于 的方程 有解的 的取值范围是 A． B． 或 C． D． 设函数 ，将 的图象向右平移 个单位后，所得图象与原图象重合，则 的最小值为 A． B． C． D． 已知 ，对任意的 ，都存在 ，使得 成立，则下列选项中， 可能的值为 A． B． C． D． 据市场调查，某种商品一年内每月的出厂价在 千元的基础上，按月份呈 的模型波动（ 为月份），已知 月份达到最高价 千元， 月份价格最低，为 千元，根据以上条件可确定 的解析式为 A． B． C． D． 已知函数 ．给出下列结论： ① 的最小正周期为 ； ② 是 的最大值； ③把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象． 其中所有正确结论的序号是 A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 关于函数 ，有下列叙述： （）其图象可由 图象上所有点的横坐标变为原来的 倍得到； （）其图象关于直线 对称； （）其图象关于点 对称； （）其值域是 ． 则叙述正确的个数是 A． B． C． D． 设函数 在 的图象大致如图，则 的最小正周期为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知函数 ．若非零实数 ，，使得 对 都成立，则满足条件的一组值可以是 ， ．（只需写出一组） 已知函数 （，，）的图象如图所示，则函数 图象的对称中心的坐标可以为 ． 已知函数 ，其中 ，函数 （，）的导数 的部分图象如题图所示，且导数 有最小值 ，则导函数 ， 的值是 ． 若函数 的部分图象如图所示，则函数 在 上的单调递增区间为 ． 三、解答题（共4题） 求下列函数的最小正周期： (1) ； (2) ． 求下列函数的值域： (1) ； (2) ． 已知函数 ． (1) 求 的定义域和值域； (2) 判断奇偶性与周期性； (3) 写出单调区间． 已知函数 ． (1) 求 的单调递增区间； (2) 当 时， 的最大值为 ，求 的值； (3) 在（）的条件下，求满足 且 的 的集合． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 【解析】对于A， 的最小正周期为 ，不符合题意． 对于B， 的最小正周期为 ，不符合题意． 对于C，，结合图象（图略）易知最小正周期为 ，符合题意． 对于D， 结合图象（图略）易知最小正周期为 ，不符合题意． 2. 【答案】A 【解析】 在区间 上单调递减， 在区间 上单调递减， 所以两个函数都在区间 上单调递减． 3. 【答案】C 【解析】 ， 从而最小正周期 ． 4. 【答案】B 【解析】根据正弦曲线可知函数 ， 与 ， 的图象只是位置不同，形状相同． 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】D 【解析】由题意可得 ， 因为 ， 所以 ， 故 ， 故选D． 8. 【答案】C 【解析】将函数 的图象向右平移 个单位后， 得函数 的图象． 因为所得图象与原图象重合， 所以 ，， 所以 ，． 又 ， 所以 ， 所以当 时，． 9. 【答案】B 【解析】设 范围为 ， 范围为 ， 由题意，， 因为 ，且 ， 当 时， ， ，，符合题意． 10. 【答案】A 【解析】由题意得 ，． 周期为 ， 所以 ． 当 时，， 即 ， 所以 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ． 所以 ． 11. 【答案】B 【解析】函数 ... ...
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