第3章 圆周运动习题课圆周运动的临界问题作业 （含解析）鲁科版必修第二册

习题课:圆周运动的临界问题 A级 必备知识基础练 1.如图所示,长度均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点的速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点的速率为2v时,每根绳的拉力大小为(　　) A.mg B.mg C.3mg D.2mg 2.如图所示,一水平放置的木板上放有砝码,砝码与木板间的动摩擦因数为μ,让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动。假如运动中木板始终保持水平,砝码始终没有离开木板,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,那么下列说法正确的是(　　) A.在通过轨道最高点时砝码处于超重状态 B.在经过轨道最低点时砝码所需静摩擦力最大 C.匀速圆周运动的速度小于等于 D.在通过轨道最低点和最高点时,砝码对木板的压力之差为砝码重力的6倍 3.如图所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的上方h高处(A点)固定细绳的一端,细绳的另一端连接一质量为m的小球B,绳长l>h,重力加速度为g,转动轴带动小球在光滑水平面内做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时,下列说法正确的是(　　) A.小球始终受三个力的作用 B.细绳上的拉力始终保持不变 C.要使小球不离开水平面,角速度的最大值为 D.若小球离开了水平面,则角速度为 4.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,若经最高点不脱离轨道的临界速度为v,则当小球以2v速度经过最高点时,小球对轨道的压力大小为　　　　。 5.如图所示,质量M=2 kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上,M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4 kg的物体相连,m悬于空中与M都处于静止状态。假定M与轴O的距离r=0.5 m,与平台的最大静摩擦力为其重力的,求: (1)M受到的静摩擦力最小时,平台转动的角速度ω0; (2)要保持M与平台相对静止,平台转动的角速度最大值。 6.如图所示,长为L的轻杆,两端各连接一个质量都是m的小球,使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动,周期T=2π,求它们通过竖直位置时杆分别对上、下两球的作用力大小,并说明是拉力还是支持力。 B级 关键能力提升练 7.如图甲所示,用一轻质绳系着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的速度大小为v,其T-v2关系如图乙所示,则(　　) A.轻质绳长为 B.当地的重力加速度为 C.当v2=c时,轻质绳的拉力大小为+a D.v2 C.栗子脱离滚筒的位置与其质量有关 D.若栗子到达最高点附近时脱离滚筒,栗子将自由下落 10.如图所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO'匀速转动,木块A、B与转轴OO'的距离为1 m,A的质量为5 kg,B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因数为0.3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。若木块A、B与转台始终保持相对静止,则转台角速度ω的最大值为　　　　 rad/s。 11.(2023浙江期末改编)如图所示,MN为水平面,左侧为一半圆形轨道,A点是最高点,BD是90°圆弧轨道,DE是长度为R的斜面,EF是一段很细的45°圆弧管道,D、E分别与BD圆弧和EF管道相切。半圆形轨道、圆弧 ... ...