11.1 与三角形有关的线段本节综合检测题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.1 与三角形有关的线段本节综合检测题 一、填空题 1．已知三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是　 　 2．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B（0，9），线段AB向右平移3个单位至线段CD，线段CD与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是21，则点C的坐标为　 　． 二、单选题 3．现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（　　） A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．90cm的木棒 D．100cm的木棒 4．若一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则第三边长可能是（　　） A．4cm B．9cm C．10cm D．11cm 5．以下各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 6．下列说法正确的是（　　） ①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 7．下列各组数据表示三条线段的长。以各组线段为边，不能构成三角形的是（　　） A．5，12，13 B．7，24，25 C．1，2，3 D．6，6，6 8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间钱段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 9．下列四个图形中，线段BE表示△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线L1∥L2，△ABC的面积为10，则△DBC的面积（　　） A．大于10 B．小于10 C．等于10 D．不确定 11．BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm 12．如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（　　） A．1 B．1.5 C．1.75 D．2 三、解答题 13．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，2），C（﹣4，0），D（0，0），求四边形ABCD的面积． 14．如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(AC AB). 15．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． （1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）△A′B′C′的面积 16．已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数． ①请写出一个三角形符合上述条件的第三边长． ②若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值． ③试求出②中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例． 四、计算题 17．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|. 五、综合题 18．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求： （1）∠BCD的度数； （2）∠ECD的度数． 19．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形.若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标； （2）若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积. 20．在平面直角坐标系 中，对于点 ，若点 的坐标为 ，则称点是的“ 演化点”.例如，点 的“ 演化点”为 ，即 . （1）已知点 的“ 演化点”是 ，则 的坐标为　 　； （2）已知点 ，且点 的“ 演化点”是 ，则 的面积 为　 　； （3）已知 ， ， ， ，且点 的“ 演化点”为 ，当 时， 　 　. 六、实践探究题 21．阅读材料；若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0， ... ...