2024新课标理数高考专题复习--8_1　空间几何体的三视图、表面积和体积（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024新课标理数高考专题复习 第八章　立体几何 8.1　空间几何体的三视图、表面积和体积 五年高考 考点1　空间几何体的结构特征、三视图与直观图 1.(2023全国乙,3,5分,易)如图,网格纸上绘制的是一个零件的三视图,网格小正方形的边长为1,则该零件的表面积为(　　) A.24　　　　B.26　　　　C.28　　　　D.30 答案　D　 2.(2021全国甲,6,5分,中)在一个正方体中,过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G.该正方体截去三棱锥A-EFG后,所得多面体的三视图中,正视图如图所示,则相应的侧视图是(　　) 　　A　B　C　D 答案　D　 3.(2020课标Ⅰ,3,5分,中)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 答案　C　 4.(2020课标Ⅱ,7,5分,中)下图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M,在俯视图中对应的点为N,则该端点在侧视图中对应的点为(　　) A.E　　　　B.F　　　　C.G　　　　D.H 答案　A　 5.(2020浙江,14,4分,易)已知圆锥的侧面积(单位:cm2)为2π,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径(单位:cm)是　　　　. 答案　1 6.(2021全国乙,16,5分,中)以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为　　　　(写出符合要求的一组答案即可). 答案　②⑤或③④(选一组即可) 7.(2019课标Ⅱ,16,5分,难)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有　　　　个面,其棱长为　　　　.(本题第一空2分,第二空3分) 图1　图2 答案　26;-1 8.(2020新高考Ⅰ,16,5分,难)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以D1为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为　　　　. 答案　 考点2　空间几何体的表面积与体积 1.(2020北京,4,4分,易)某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为　(　　) A.6+　　　　B.6+2　　　　C.12+　　　　D.12+2 答案　D　 2.(2022全国甲,4,5分,易)如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为(　　) A.8　　　　B.12　　　　C.16　　　　D.20 答案　B　 3.(2023天津,8,5分,易)在三棱锥P-ABC中,线段PC上的点M满足PM=PC,线段PB上的点N满足PN=PB,则三棱锥P-AMN和三棱锥P-ABC的体积之比为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 答案　B　 4.(2023全国乙,8,5分,中)已知圆锥PO的底面半径为,O为底面圆心,PA,PB为圆锥的母线,∠AOB=120°,若△PAB的面积等于,则该圆锥的体积为(　　) A.π　　　　B.π　　　　C.3π　　　　D.3π 答案　B　 5.(2020课标Ⅲ,8,5分,中)某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积是(　　) A.6+4　　　　B.4+4　　　　C.6+2　　　　D.4+2 答案　C　 6.(2020课标Ⅱ,10,5分,中)已知△ABC是面积为的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π,则O到平面ABC的距离为(　　) A.　　　　B.　　　　C.1　　　　D. 答案　C　 7.(2022新高考Ⅱ,7,5分,中)已知正三棱台的高为1,上、下底面边长分别为3和4,其顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(　　) A.100π　　　　B.128π　　　　 C.144π　　　　D.19 ... ...