22-环形跑道问题 一．填空题（共13小题） 1．在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图．10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同．30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同．甲蚂蚁沿木框爬行一圈需 秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需 秒． 2．小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要5分钟，爷爷走一圈需要10分钟，两人同时同地出发，相背而行， 分钟后两人相遇． 3．两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问 秒后，两人又在起点相遇． 4．小明在东湖公园环湖路顺时针跑步（如图所示）．从A处跑到C处要19分钟，从B处跑到A处要21分钟，从C处跑到B处20分钟，从A处跑到B处要 分钟． 5．如图，笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿着各自的圆形路线跑回到A、B处． （1）笑笑跑一圈的半径是 米，他跑一圈的路程是 米； （2）淘气跑一圈的半径是 ，他跑一圈的路程是 米； （3）两人所跑的圆形路程的半径相差 米，各自跑一圈的路程相差 米． 6．如图，点P为长方形ABCD上一动点，它以每秒1cm的速度从A出发，沿着A﹣B﹣C﹣D的路线运动，到点D停止，从2秒开始一直至8秒，△PAD的面积均为6cm2，那么长方形ABCD的周长为 cm． 7．淘气跑一圈跑道要6分钟，妈妈跑一圈要4分钟，爸爸跑一圈只需2分钟。他们一同起跑后， 分在起点第一次相遇，相遇时，妈妈跑了 圈。 8．如图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1cm的速度，从A点出发，沿着A→B→C→D的路线运动，到D点停止．当其运动2秒或6秒时，△PAD的面积均为4cm2，则长方形ABCD的周长为 cm． 9．如图，A、B、C将圆形跑道三等分，甲、乙、丙站在A、B、C处，以按箭头所标方向进行运动，甲、乙、丙的速度比为8：6：5，当甲、乙、丙第一次同时相遇时，甲运动了 圈。（如不取整，可以用分数表示） 10．一条圆形跑道，长400米，甲、乙从同一地点同时反向而行，甲的速度是90米/分，乙的速度是60米/分，运动20分钟的时候，两人相遇了 次。 11．将一个圆形跑道分成12等份，两个小孩在圆形跑道上从1号点出发，按相反方向以各自的速度匀速运动，第一次，他们在5号点相遇．当他们在1号点相遇的时候就结束．那么他们从出发到结束之间（不包括出发与结束）相遇的次数是 ． 12．一条环形跑道，爸爸跑一圈用4分，妈妈跑一圈用6分，淘气跑一圈用8分，三人同时从起点出发， 分后，可以在起点第一次相遇。 13．a，b，c三人环湖跑步，从同一个地点出发，a，c同一个方向跑，b向另一个方向跑，a的速度为5.4千米/时，c的速度为4.2千米/时，出发之后半小时，a，b相遇，又过5分钟b，c相遇，环湖一周的路程是 ． 二．应用题（共15小题） 14．如图，甲、乙两人分别在圆形跑道的直径两端上．甲跑完一圈要4分钟，乙跑完一圈要6分钟． （1）两人如果同时出发，相向而行，多少分钟后能相遇？ （2）两人如果同时出发，同向而行，多少分钟后甲能够追上乙？ 15．李强和王刚在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，相背而行。李强每秒跑4米，王刚每秒跑6米，经过40秒两人第一次相遇。 （1）这个环形跑道长多少米？ （2）相遇时，李强比王刚少跑多少米？ 16．如图所示，小明从A点出发沿着平行四边形A→B→C→D的方向跑，同时小军也从A点出发沿A→D→C→B的方向跑，两人在E点相遇。已知小明的速度是小军的，且CE长90米，求平行四边形ABCD的周长。 17．甲乙两人环湖同向赛跑，环湖一周是1000米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的3倍．现在甲在乙前面100米，问多少分钟两人相遇？ 18．李军和王亮沿着水库四周的道路跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是225米/分， ... ...
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