人教B版（2019）必修第三册7.1任意角的概念与弧度制 （共19题） 一、选择题（共12题） 下列与 的终边相同的角的表达式中正确的是 A． B． C． D． 把 化为角度是 A． B． C． D． 若 与 关于 轴对称，则 A． B． C． D． 是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 已知 是第二象限角，则 是 A．第一象限角 B．第一或第三象限角 C．第二或第四象限角 D．第二或第三象限角 已知扇形的面积为 ，扇形圆心角的弧度数是 ，则扇形的周长为 A． B． C． D． 设集合 ，，那么 A． B． C． D． 已知 是锐角，那么 是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．小于 的正角 D．第一或第二象限角 已知圆 与直线 相切于点 ，点 ， 同时从点 出发， 沿直线 匀速向右运动， 沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点 运动到如图所示的位置时，点 也停止运动，连接 ，，则阴影部分的面积 ， 的大小关系是 A． B． C． D．先 ，再 ，最后 扇形的圆心角为 ，半径为 ，则此扇形的面积为 A． B． C． D． 扇形的圆心角与半径相等，面积为 ，这个扇形的圆心角等于 A． B． C． D． 若角 与 的终边关于 轴对称，则有 A． B． ， C． ， D． ， 二、填空题（共4题） 如果一扇形的圆心角为 ，半径等于 ，则该扇形的弧长为 ，面积为 ． 弧度； 弧度 ． 已知扇形的圆心角 ，扇形的面积为 ，则该扇形的弧长的值是 ． 已知 ，则与角 终边相同的最小正角为 ，最大负角为 ． 三、解答题（共3题） 写出下列角 与 的关系． (1) 角 与 的终边互相垂直； (2) 角 与 的终边互为反向延长线； (3) 角 与 的终边关于 轴对称． 已知角 ． (1) 将角 改写成 （，）的形式，并指出角 是第几象限角． (2) 在区间 上找出与角 终边相同的角． 集合 ，，求 与 的关系． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】C 【解析】与 的终边相同的角可以写成 ，也可以写成 或 ， 但是角度制与弧度制不能混用， 所以只有选项C正确． 2. 【答案】C 【解析】 ． 3. 【答案】D 【解析】由于 ， 关于 轴对称，得 （）， 即 ． 4. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 与 的终边相同，它是第二象限角． 5. 【答案】B 【解析】因为 是第二象限角，所以 ，， 所以 是第一或第三象限角． 6. 【答案】C 【解析】设扇形半径为 ，则 ，又因为 ，所以 ，所以 ，又因为 ， 所以扇形的周长为 ，故选C． 7. 【答案】B 【解析】由于 中，， 是奇数； 而 中，， 是整数． 因此必有 ． 8. 【答案】C 9. 【答案】C 【解析】因为圆 与直线 相切， 所以 ， 所以 ， ， 易知 ， 所以 ， 即 ， 则 ． 10. 【答案】A 【解析】首先 的角化为弧度为 ，代入扇形的面积公式得 ． 11. 【答案】B 【解析】设扇形的圆心角大小为 ，半径为 ，则 ， 可得扇形的面积为 ． 解得：扇形的圆心角大小为 ． 12. 【答案】C 【解析】因为 与 的终边关于 轴对称， 所以 ，． 所以 ，． 二、填空题（共4题） 13. 【答案】 ； 【解析】圆心角为 ，即等于 ． 由弧长公式可得 ． 由扇形面积公式可得 ． 14. 【答案】 ； 15. 【答案】 【解析】由 ，则 ． 16. 【答案】 ； 【解析】 ，则与解 终边相同的角可以写成 的形式． 当 时，可得与角 终边相同的最小正角为 ；当 时，可得与角 终边相同的最大负角为 ． 三、解答题（共3题） 17. 【答案】 (1) 角 可由角 逆时针或顺时针旋转 得到，再由终边相同的角的概念，得到 ，； (2) ，； (3) ，． 18. 【答案】 (1) ， 又 是第三象限角， 所以角 是第三象限角． (2) 由 ，，得 ， 所以 ， 对应角依次为 ，，． 19. 【答案】方法一：集合 ， 中角的终边，如图所示． 所以 ． 方法二： ， ． 比较集合 ， 中的元素知， 中的元素都是 中的元素，但 中元素 不是 中的元素，所以 ． ... ...
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