人教B版（2019）必修第三册8.2.3倍角公式（含解析）

人教B版（2019）必修第三册8.2.3倍角公式 （共20题） 一、选择题（共11题） 已知 ，，则 A． B． C． D． 若 ，则 A． B． C． D． 已知 ，且 ，则 A． B． C． D． 若 ， 是第三象限角，则 A． B． C． D． 已知 ，，则 A． B． C． D． 计算 的值等于 A． B． C． D． 的值为 A． B． C． D． 若 ，则 A． B． C． D． 已知 ，则 等于 A． B． C． D． 已知角 为第三象限角，，则 等于 A． B． C． D． 若 是第三象限角，则 的值为 A． B． C． D． 或 二、填空题（共5题） 已知 ，则 的值为 ． 化简： ． 化简： ． 已知 ，则 的值是 ． 已知：，则 ． 三、解答题（共4题） 证明： (1) ； (2) ． 已知 是第二象限的角，且 ．求 的值． 化简： (1) ； (2) ． 已知函数 ． (1) 求函数 的最小正周期及最值； (2) 令 ，其中 ，若 为偶函数，求 的最小值． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】B 【解析】由 ，得 ， 即 ． 因为 ，所以 ， 所以 ，解得 ． 2. 【答案】A 3. 【答案】A 【解析】由 得 ． 又 ，故 ． 故 ． 4. 【答案】A 【解析】因为 是第三象限角，所以 是第二、四象限角， 所以 ． 因为 ， 所以 ， 所以 ． 5. 【答案】B 6. 【答案】C 【解析】 7. 【答案】D 8. 【答案】D 【解析】 ． 9. 【答案】A 【解析】 ． 故选A． 10. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ， ． 因为角 为第三象限角，所以 ， 即 ． 所以 ． 11. 【答案】A 二、填空题（共5题） 12. 【答案】 【解析】因为 所以 ． 故 ． 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 【解析】由 ， 得 ， 解得 ，或 ． 当 时，； 当 时，． 综上，． 16. 【答案】 三、解答题（共4题） 17. 【答案】 (1) (2) 18. 【答案】 ． 19. 【答案】 (1) (2) 20. 【答案】 (1) 因为 所以 的最小正周期 ． 当 时， 取得最小值 ；当 时， 取得最大值 ． (2) 由（）知 ，又 ． 所以 （ 为奇数）， （ 为奇数）． 所以 的最小值为 ．