第七章 统计案例 测试卷-2023-2024学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第七章 统计案例 测试卷 一、单选题 1．甲 乙 丙 丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关系数分别如下表： 学生 甲 乙 丙 丁 0.95 0.50 0.85 0.77 则建立的回归模型拟合效果最好的同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．下列说法正确的是（ ） A．设，则 B．已知随机变量服从正态分布，，则 C．随机变量，若，且，则 D．以模型拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和 3．下列关于y与x的经验回归方程中，变量x，y成正相关关系的是（ ） A． B． C． D． 4．对两个变量进行线性相关性检验，得线性相关系数，对两个变量进行线性相关性检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（ ） A．变量与变量正相关，变量与变量负相关，变量与变量的线性相关性更强 B．变量与变量负相关，变量与变量正相关，变量与变量的线性相关性更强 C．变量与变量正相关，变量与变量负相关，变量与变量的线性相关性更强 D．变量与变量负相关，变量与变量正相关，变量与变量的线性相关性更强 5．两个变量与的回归模型中，分别选择了个不同模型，它们的决定系数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A．模型的决定系数 B．模型的决定系数 C．模型的决定系数 D．模型的决定系数 6．在一个线性回归模型中，计算得，下面说法不够妥当的是（ ） A．该线性回归方程的拟合效果较好 B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 C．随机误差对预报变量的影响约占 D．有的样本点在回归直线上 7．在下列4组样本数据的散点图中，样本相关系数最大的是（ ） A． B． C． D． 8．党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化.若到2035年底我国人口数量增长至14.4亿，由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值（GDP）y（单位：万亿元）关于年份代号x的回归方程为，由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值（单位：万元）约为（ ） A．14.0 B．13.6 C．202.2 D．195.6 二、多选题 9．为研究如何合理施用有机肥，使其最大限度地促进某种作物的增产，同时减少对周围环境的污染，某研究团队收集了7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如表所示的一些统计量的值，其中，有机肥施用量为（单位：千克），当季该种作物的亩产量为（单位：百千克）. 1 2 4 6 11 13 19 1.9 3.2 4.0 4.4 5.2 5.3 5.4 现有两种模型可供选用，模型I为线性回归模型，利用最小二乘法，可得到关于的经验回归方程为，模型II为非线性经验回归方程，经计算可得此方程为，另外计算得到模型I的决定系数和模型II的决定系数，则（ ） A． B．模型II的拟合效果比较好 C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量一定增加0.17个单位 D．若7组数据对应七个点，则至少有一个点在经验回归直线上 10．为研究需要，统计了两个变量，的数据情况如下表： 其中数据，，，，和数据，，，，的平均数分别为和，并且计算相关系数，经验回归方程为，则下列结论正确的为（ ） A．点必在回归直线上，即 B．变量，负线性相关 C．当，则必有 D． 11．给出下列说法，其中正确的有（ ） A．若X是离散型随机变量，则， B．如果随机变量X服从二项分布，则 C．在回归分析中，相关指数为的模型比为的模型拟合的效果要好 D．对于独立性检验，随机变量的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大 12．下列说法中正确的是（ ） A．若两个变量具有线性相关关系，则经验回归直线至少过一个样本点； B．在经验回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，响应变量平均减少0.85个单位； C．若某商品的 ... ...