2021年超常思维竞赛 2021年超常思维竞赛数学初一年级 考试时间：100分钟满分150分 1.一个正三角形全涂上黑色，每次做一个变换，即把正黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三 角形涂上白色（如图.经过五次变换后，仍是黑色的部分占整个三角形的(）· A.B=aty BB=号 C.a=B-Y D.a=B+y E以上都不对 5.若(+2=3，则3+3=( A月 B c(月 A.-1 B.0 E时 c.1 D.2 E.3 2.在某种计算机语言（例如APL)中，当一个代数式中没有圆括号时，式中的运算规定为从右到左逐一进行。 6。一个裁缝在一棵树下遇见一只乌龟.当乌龟是裁缝现在年龄时，裁缝只有其现在年龄的当树是乌龟现在 例如，在这种语言中的a×b-c,就相当于在通常代数记号中的a(b-c).现在用这种语言书写了一个式子： a÷b-c+d,那么用通常代数记号表示时，它应是(). 年龄时，乌龟只有其现在年龄的匀若三者现在年龄之和为264岁，则乌龟的现在年龄为()岁. A.a-c+d B.a-c-d Cd+c-b Der Eped A.55 B.66 C.77 D.88 E.99 3.冥王星有三颗卫星，卫星1绕冥王星一周为6天，卫星2绕冥王星一周为10天，卫星3绕冥王星一周为 7.循环小数0.328181818181…可以被等同表示为织，m与n为互素正整数，则m+n的值为() 15天.从图中所示的位置开始，三颗卫星最少需要()天才能同时回到原来的位置. A.1000 B.1461 C.2021 D.19181 E.无法确定 8.一个正方形的地面用同样大小的正方形瓷砖铺满，两条对角线上铺黑色的，其他地方铺白色的，如图所 示.如果铺满地面共用101块黑色的瓷砖，那么，铺满地面所用瓷砖的总块数是()， ■ A.20 B.30 C.60 D.100 E.360 4.如图所示，等腰△ABC中，AB=AC,△DEF为内接正三角形，∠BFD=,LADE=B,LFEC=Y,则 () 7 A.121 B.625 C.676 D.2500 E.2601 9.在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，以下说法错误的有(). A.只有一个，且为等腰三角形 B.至少有两个，且都为等腰三角形 1/3 2021年超常思维竞赛 C.只有一个，但不是等腰三角形 D,至少有一个，其中有非等腰三角形 E.这样的三角形根本不存在 15.△ABC的三个内角LBAC,∠ABC,∠ACB的外角依次记为&，B,Y,若B=2LABC,a-Y=40°，则 ∠BAC=() 10.有四个数，每次从中挑选三个数，求其平均数，再把第四个数加上因为每次可留下一个不同的数不选， A.30° B.40° C.45° D.60° E.以上都不对 因此这样的操作有四种不同的方式.已知得出的四个结果为7,21,23与29，则原来的四个数中最大的数是 16.某次数学竞赛共有12道试题，答对者每题得8分：未作答者每题得3分：答错者每题得0分.小威在此 (). 次竞赛中的得分是35分，则他在此次竞赛中最多答错()道题 A.18 B.19 C.20 D.21 E.以上都不对 A.4 B.5 C.6 D.7 E.以上都不对 11.如图所示，在一个4×6的球台上，有两个小球P和Q.若小球P依次经过球台边AB,BC,CD和DA反弹后， 17.A,B,C在距离为dm的跑道上等速赛跑，到终点时，A超过B为20m,B超过C为10m,A超过C为 恰好击中小球Q.则小球P击出时，瞄准应是AB边上的（图中Ak(k=1,2,·,5)为AB边的六等分点）()， 28m,则d=()m. A A2 A3 As As A.100 B.150 C.200 D.400 E.以上都不对 18.如图所示，一个线快用完了的绕线筒，由绕在它上面的细线沿着很平的表面拉动.它的内筒的直径是5cm, 外轮的直径是10cm.假设只有滚动而没有滑动，当细线的端点移动12cm时，绕线筒将移动()cm. A.A2 B.A3 C.A D.As E.其他点 12.音乐家勃拉姆斯曾经给一位名为Agad(阿加特)的歌唱家写过一首六重奏.如果字母I不为零，当如下加法 A.8 B.10 C.8π D.10m E.以上都不对 算式成立时，S+【+N+G=().(相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字) SING 19.1898年6月9日英国强迫清政府签约，将香港975.1平方公里土地租借给英国99年.1997年7月1日香 +SING 港回归祖国，中国人民终于洗刷了百 ... ...
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