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课件网) 课前准备 课本 垫板 直尺 铅笔 橡皮 洛书 2 4 6 8 5 9 1 3 7 二四为肩， 六八为足， 左三右七， 戴九履一， 以五居中。 探究 9 5 3 7 6 1 8 4+9+2= 3+5+7= 8+1+6= 8+5+2= 4+5+6= 4 3 + 8 2 7 + 6 9 5 + 1 15 15 15 15 15 15 15 15 4 2 每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等。 和都是15 它是幻方吗？ （1） 2 8 9 6 4 1 7 3 5 15 15 15 20 19 11 15 11 （ ） × 算出的和只要有不相等的，它肯定不是幻方 9 1 4 5 7 6 8 2 12 14 19 14 13 16 16 16 （ ） × 3 （2） 它是幻方吗？ 和全是15，填空。 6 5 9 3 7 2 1 8 4 和全是15，填空。 还有其他规律吗？ 7 9 8 6 4 1 5 7 9 7 1 3 9 8 9 2 5 6 8 5 5 5 5 中心数：5 探究 5 出现了4次 5 2、4、6、8 各出现了3次 2 4 6 8 1、3、7、9 各出现了2次 1 3 7 9 8+5+2=15 4+9+2=15 3+5+7=15 8+1+6=15 4+5+6=15 4+3+8=15 9+5+1=15 2+7+6=15 5 5 5 5 2 2 2 4 4 4 6 6 6 8 8 8 1 1 3 3 7 7 9 9 8+5+2=15 3+5+7=15 4+5+6=15 9+5+1=15 10 10 10 10 5 观察 和全是15，填空。 2 5 1 3 7 6 9 4 8 观察：你发现了什么？ 2 5 1 3 7 6 9 4 8 4 5 7 1 9 2 3 8 6 下面有幻方吗？ 不是幻方 不是幻方 是幻方 不是幻方 中国研究幻方的第一人，数学家———杨辉（南宋） 九子斜排、上下对易 左右向更、四维挺出 戴九履一、左三右七 二四为肩、六八为足 三阶幻方的生成法和布局归结为八句话： 我国古代数学家杨辉发明了一种特殊的方法！ 把1，2，3…9这9个数填入3×3的方格里,变成三阶幻方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 换位 归位 九子斜排, 上下对易, 左右相更， 四维挺出。 杨 辉 定 律 把0、1、2、3、4、5、6、7、8 这9个数填入九宫格。 中心数是： ；每条线上三个数的和是： 。 4 12 试一试 0 1 2 5 4 3 6 7 8 九子斜排, 上下对易, 左右相更， 四维挺出。 试一试 把2、4、6、8、10、12、14、16、18填入下表中， 使横行、竖行、斜行的三个数的和都是30。 8 18 4 6 10 14 16 2 12 欣赏幻方 2 16 13 3 11 5 8 10 7 9 12 6 14 4 1 15 1 23 16 4 21 15 14 7 18 11 24 17 13 9 2 20 8 19 12 6 5 3 10 22 25 13 22 18 27 11 20 31 4 36 9 29 2 12 21 14 23 16 25 30 3 5 32 34 7 17 26 10 19 15 24 8 35 28 1 6 33 四阶幻方 五阶幻方 六阶幻方 … … 安西王府遗址中出土的阿拉伯幻方 六阶幻方 丢勒名画 : 忧郁者 幻方的发展 九九太极完美幻圆 中国的“龟纹聚六图” 国外的“完美六角幻方” 同学们 请休息~ 二（ ）班
