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课件网) 1.1 整数与整除的意义 沪教版六年级第一学期 第一章 数的整除 教学目标 (1)理解自然数和整数、整除的概念,能够按要求把数进行分类,并判断一个数能否被另一个数整除. (2)在对具体问题的探求过程中培养学生观察、比较的能力和综合概括的能力,初步体会分类集合思想. (3)在经历从现实世界抽象出概念的过程中,感受数学与生活的联系. 新课引入 小明家装修新房,客厅地面是长6米、宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面。市场上地砖有30×30、40×40，60×60，80×80(单位：厘米×厘米)四种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖,该选哪一种尺寸呢？ 新知学习 1.正整数：用来表示物体个数的数，如：1，2，3，4，5……； 2.负整数：在正整数前面添上“-”，如：-1，-2，-3，-4…； 注意：零既不是正整数，也不是负整数. 3.零和正整数统称为自然数； 4.正整数、零和负整数统称为整数； 自然数 整数的分类 正整数 零 负整数 概念辨析 1.有多少个整数呢？自然数呢？ 2.是否有最小的自然数？最小的自然数？ 3.最大的非负整数是多少？ 4.哪些类型的数有最大或最小值？ 5.非负数和非负整数的区别是？ 新知学习 问题1 15名学生参加夏令营,他们想分成人数相等的几个小组进行活动,可以怎样分组呢？ ①3人一组，分成5组； ②5人一组，分成3组. 15÷3=5 新知学习 问题2 以下这些算式有什么异同之处？ 15÷3=5 24÷2=12 21÷3=7 6÷0.2=30 5÷2=2.5 25÷7=3……4 32÷3=10……2 整除 非整除 请你尝试归纳：什么是“整除”？ 除尽 新知学习 4.整除 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，b能整除a. （a、b、c都是整数，且b≠0） 6能被3整除,3能整除6. 6不能被5整除，5不能整除6. 课堂例题 例题1 下列哪个算式的被除数能被除数整除？ 10÷3； 48÷8； 6÷4. √ ╳ ╳ 整除 除尽 ╳ √ √ 请你尝试归纳：“整除”与除尽的区别与联系？ 小结归纳 1.请你尝试归纳：“整除”与除尽的区别与联系？ 整除 1.被除数、除数、商都是整数； 2.余数为零. 除尽 余数为零—商为有限小数或整数 注意：整除是除尽的一种特殊形式. 课堂例题 例题2 下列各组数如果第一个数能被第二个数整除，请在下面的括号里打“√”，不能整除的打“╳”. 15和8（ ） 78和13（ ） 32和3 （ ） 4.6和2.3（ ） 7和21 （ ） 5和0.5 （ ） 2m和m（ ） ╳ √ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ 请你尝试归纳：在判断“整除”时有什么需要注意的地方？ 小结归纳 ①除数、被除数、商都是整数； ②余数是0. 注意整除的条件：“三整一零” 2.请你尝试归纳：在判断“整除”时有什么需要注意的地方？ 课堂小结 分类 定义 有无极值 整数 自然数 （非负整数） 正整数 表示物体个数的数 无最大，最小为1. 0 负整数 在正整数前面添- 无最小，最大为-1. “整除”的定义（“三整一零”） 整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a. 课后拓展 如果两个整数a、b都能被整数c整除，那么它们的和、差、积也能被c整除吗？请你证明. ... ...
