第1章二次函数微专题——应用题销售利润类（含解析） 浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上册 第1章二次函数微专题———应用题销售利润类 1．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 2．尊老爱幼是中华民族的传统美德，重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商品，每件商品的成本为15元，要求销售单价不低于成本，每件最高利润不高于10元，经市场调查发现，每天的销售量（件）与每件售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价元/件） 17 20 25 销售量件 400 280 80 (1)求与之间的函数表达式． (2)设商店每天的总利润为（元），求与之间的函数表达式．（利润=售价-成本） (3)试说明（2）中总利润随售价的变化而变化的情况，并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少． 3．某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知甲、乙笔记本各一本进价之和为元，且甲种笔记本每本进价比乙种笔记本每本进价贵元． (1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？ (2)该文具店购入这两种笔记本共本，花费不超过元，则购入甲种笔记本最多多少本？ (3)店主经统计发现每本笔记本的利润均为元时，平均每天可售出甲种笔记本本和乙种笔记本本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的售价都提高元，如果售价提高不超过元时，每提高元，每天将少售出本甲种笔记本和本乙种笔记本；如果售价提高超过元时，每提高元，则每天将少售出本甲种笔记本和本乙种笔记本．当售价都提高多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？ 4．一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出10顶．已知头盔的进价为每顶50元． 设每顶头盔售价x元，每月的销售量为y顶，每月获利w元． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)求w与x之间的函数表达式，并求出每顶头盔售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？ 5．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系如图所示，设这种绿茶在这段时间内的销售利润为w（元）．解答下列问题： (1)求y与x的函数关系式； (2)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时内获得2000元的销售利润，销售单价应定为多少元？ (3)求销售单价为多少时销售利润最大？最大为多少元？ 6．从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足，设销售这种商品每天的利润为W（元）． (1)求W与x之间的函数关系式； (2)该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？ (3)若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值． 7．鲜花饼是以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表． 某店销售鲜花饼，成本为每盒30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2.5倍．经试销发现，日销售量（盒）与销售单价（元）的函数关系如下图所示： (1)求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围． (2)若在销售过程中每天还要支付其他费用400元，当销售单价为多少元时，该店日获利最大？最大获利是多少元？ 8．“五一”黄金 ... ...