中小学教育资源及组卷应用平台 （总课时07）§2.2平方根 （1） 一.选择题： 1．如果y=++3，那么y2的算术平方根是( B ) A．2 B．3 C．9 D．± 3 2．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ B ） A．4 B．-4 C． D．- 3．的值等于 A A．3 B． C． D． 4．下列说法正确的是（ D ） A．-6是36的算术平方根 B．±6是36的算术平方根 C．是36的算术平方根 D．是的算术平方根 5．若整数x满足5+≤x≤，则x的值是（ C ） A．8 B．9 C．10 D．11 二.填空题： 6．_____；_____． 7．(-2)2的算术平方根是____2____. 8．2x-1的算术平方根是6,则x=_18.5_. 9.归纳并猜想:(1)的整数部分为____;(2)的整数部分为____; (3)的整数部分为____;(4)猜想:当n为正整数时,的整数部分为____,并把小数部分表示出来为____. 三.解答题: 10．求值：=__3__，=____0.5__，=___6___，=__9__, =_0.75___，=_____，=___0___，(a>0)=__a___. 11 12 =__18___.（a<0）=∣a∣=-a 11．（2019·广东初二）求代数式的最小值，并求出此时的值. 解：∵∴∴的最小值是5.此时a-3=0，即a=3. 12．求下列各数的算术平方根和平方根： （1）900 （2）1 （3） （4）14 （5） 解：（1）∵(±30)2=900，∴900的算术平方根是30，900的平方根是±30； （2）∵(±1)2=1，∴1的算术平方根是1，1的平方根是±1； （3）∵(±)2=，∴的算术平方根是，的平方根是±； （4）∵(±)2=14，∴14的算术平方根是，14的平方根是±； （5）∵(±)2==，∴的算术平方根是，的平方根是±； 13．如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-6|+(b+12)2=0.点O是数轴原点． (1)求线段AB的长． (2)点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间． (3)直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位. 解:(1)∵|a 6|+(b+12)2=0，∴a 6=0，b+12=0，∴a=6，b= 12，∴AB=6 ( 12)=18； (2)设点A. B同时出发，运动时间为t秒，点A. B能够重合时，可分两种情况： ①若相向而行，则2t+t=18，解得t=6；②若同时向右而行，则2t t=18，解得t=18. 综上所述，经过6或18秒后，点A.B重合； (3)在(2)的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A. B同时出发，运动时间为t秒，点A. B两点间的距离为20个单位，可分四种情况： ①若两点均向左,则(6 t) ( 12 2t)=20，解得t=2；②若两点均向右,则( 12+2t) (6+t)=20，解得t=38； ③若A点向右,B点向左,则(6+t) ( 12 2t)=20,解得t=；④若A点向左,B点向右,( 12+2t) (6 t)=20,t=.综上,经过2,38,,秒时，A. B相距20个单位. 14．已知a，b满足|a﹣|++（c﹣4）2＝0． （1）求a，b，c的值；（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由． 解(1)∵a，b，c满足|a－|＋＋(c－4)2＝0， ∴|a－|＝0，＝0，(c－4)2＝0，解得a＝，b＝5，c＝4. (2)∵a＝，b＝5，c＝4，∴a＋b＝＋5>4.∴以a，b，c为边能构成三角形． ∵a2＋b2＝()2＋52＝32＝(4)2＝c2，∴此三角形是直角三角形． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 （总课时07）§2.2平方根 (1) 【学习目标】了解算术平方根的概念，会求一个数的算术平方根； 【学习重难点】会求一个数的算术平方根. 【导学过程】 一.知识回顾：1.计算：112=_____,122=_____,132=_____,142=_____,152=_____, 162=_____,172=_____,182=_____,192=_____,202=_____ ... ...
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