人教A版（2019）必修第一册5.3诱导公式（含解析）

人教A版（2019）必修第一册5.3诱导公式 （共21题） 一、选择题（共13题） A． B． C． D． 等于 A． B． C． D． 下列各式中正确的是 A． B．若 ，则一定有 C． D． 已知 ，则 的值构成的集合是 A． B． C． D． A． B． C． D． 若 是象限角，则下列各式中，不恒成立的是 A． B． C． D． 化简 的结果是 A． B． C． D． 若角 的终边经过点 ，则 A． B． C． D． 已知 ，且 ，则 等于 A． B． C． D． 如果 ，且 ，那么 的值是 A． B． C． D． 已知 为锐角，，，则 的值是 A． B． C． D． 的值是 A． B． C． D． 在 中，下列各表达式为常数的是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 的值为 ． 已知 ，则 的值为 ． 已知 ，则 ． 化简： ． 三、解答题（共4题） 已知 ，． (1) 求 的值； (2) 化简并求 的值． 已知 为第三象限角，． (1) 化简 ； (2) 若 ，求 的值． 已知 ，且 ． (1) 求 的值； (2) 求 的值． 已知 ，求证：． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 【解析】 ． 2. 【答案】C 【解析】 ． 3. 【答案】D 【解析】对于A，注意到 ，因此，选项A不正确； 对于B，注意到当 时，，因此，选项B不正确； 对于C，注意到 ，因此选项C不正确； 对于D，由 得 ，因此，选项D正确． 综上所述，故选D． 4. 【答案】C 【解析】 为偶数时，； 为奇数时，， 则 的值构成的集合为 ． 5. 【答案】D 【解析】因为 ． 6. 【答案】A 【解析】 是象限角． 对于选项A，，即A不正确； 对于选项B，，即B正确； 对于选项C，，即C正确； 对于选项D， 即D正确． 7. 【答案】D 【解析】 是钝角，所以 ． 8. 【答案】A 【解析】由题知 ．由诱导公式 故本题答案选A． 9. 【答案】A 10. 【答案】D 【解析】由同角三角函数的基本关系得 ，又 ，且 ,①②联立解得 ，，或 ，（舍去），即 ． 11. 【答案】C 【解析】由诱导公式，得解得 ，从而 ． 12. 【答案】B 【解析】 ． 13. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 二、填空题（共4题） 14. 【答案】 【解析】 15. 【答案】 16. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 17. 【答案】 三、解答题（共4题） 18. 【答案】 (1) 由 ，得 ， 所以 ， 解得： 或 ， 因为 ， 所以 ． (2) ． 19. 【答案】 (1) (2) 因为 ， 所以 ，从而 ． 又因为 为第三象限角， 所以 ， 即 的值为 ． 20. 【答案】 (1) 因为 ，， 所以 ， 故 ． (2) 21. 【答案】因为 ， 所以 ， 所以 ． 所以 即原式得证．