第3章 单元检测题（后附答案） (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(本题共12小题，每题3分，共36分) 1．已知3x＝7y(y≠0)，则下列比例式成立的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则＝( ) A．2 B． C．3 D． 3．观察下列每组图形，相似图形是( ) 4．要制作两个形状相同的三角形框架，已知其中一个三角形的三边长分别为3 cm，4 cm，6 cm，另一个三角形的最短边长为4 cm，则它的最长边长为( ) A． cm B．8 cm C． cm D．12 cm 5．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是相似中心，相似比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A′，B′.若AB＝6，则A′B′的长为( ) A．8 B．9 C．10 D．15 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第5题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 第8题图 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图)) 6．点C是线段AB的黄金分割点(AC＜CB)，若AC＝2，则CB＝( ) A．＋1 B．＋3 C． D． 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺＝10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为( ) A．12尺 B．56尺5寸 C．57尺5寸 D．62尺5寸 9．如图，△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为( ) A．1 B．2 C．12－6 D．6－6 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2 cm/s的匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以1 cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)(0＜t＜5)，连接DE交CF于点G，若CG＝2FG，则t的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第11题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12题图)) 11．如图，在△ACD中，AD＝6，BC＝5，AC2＝AB(AB＋BC)，且△DAB∽△DCA，若AD＝3AP，点Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是( ) A． B． C． D． 12．如图，在正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG.以下四个结论：①∠EAB＝∠GAD；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AH·AC；④DG⊥AC.其中正确的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．如果四条线段m，n，x，y成比例，若m＝2，n＝8，y＝4.则线段x的长是__ __． 14．如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝__ __，m＝__ __. eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第15题图)) 15．如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，试添加一个条件：__ __，使得△ADE与△ABC相似．(任意写出一个满足条件的即可) 16．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(8，0)，B(8，6)，D(0，6)，已知矩形OA1B1C1与矩形OABC位似，位似中心为坐标原点O，相似比为，则点B1的坐标是_ __. 17．如图，在△ABC中，AC＝8，AB＝6，点D与点A在直线BC同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝3，E是线段BC延长线上的动点，当△DCE与△ABC相似时，则线段CE的长为__ __． 第17题图 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第18题图)) 18．如图，△ABC的顶点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，顶点C在x轴负半轴上，AB∥x轴，AB，BC分别交y轴于点D，E.若＝＝，S△ABC＝13，则k＝__ __． 三、解答题(本大题共8个小题，第19，20题每题6分，第21，22题每题8分，第23，24题每题9分， ... ...
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