2.3.1二次函数与一元二次方程、不等式 作业练习（含解析）

2023-2024学年高一数学必修第一册作业14 2.3　二次函数与一元二次方程、不等式（1） 班级 姓名 座号 【自主学习】 1.完成表格 定义 一般地，我们把只含有一个_____，并且未知数的最高次数是_____的不等式，称为一元二次不等式 一般形式 ax2＋bx＋c>0或ax2＋bx＋c<0，其中a，b，c均为常数，a≠0 一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使_____的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的_____． 完成表格 判别式Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根 有两个不相等的实数根x1，x2(x10(a>0)的解集 ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集 【小试牛刀】 1. 求下列不等式的解集： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）. 2. 当自变量x在什么范围取值时,下列函数的值等于0 大于0 小于0 (1); (2); (3); (4). 3. x是什么实数时,有意义 在长为8m,宽为6m的矩形地面的四周种植花卉,中间种植草坪.如果要求花卉带的宽度相同,且草坪的面积不超过总面积的一半,那么花卉带的宽度应为多少米 某网店销售一批新款削笔器,每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售,每天能卖出30个;若一个削笔器的售价每提高1元,日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批削笔器的销售价格 基础巩固 1．给出下列不等式①x2>0；②－x2－x≤5；③ax2>2；④x3＋5x－6>0；⑤mx2－5y<0；⑥ax2＋bx＋c>0.其中是一元二次不等式的有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．(多选)函数y＝x2－4x＋3的零点为(　　) A．(1,0) B．1 C．(3,0) D．3 3．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是(　　) A. B. C． D. 4．不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是(　　) A. B. C. D. 5．不等式>0的解集是(　　) A. B. C. D. 6．(多选)已知关于x的一元二次不等式ax2－(2a－1)x－2>0，其中a<0，则该不等式的解集可能是(　　) A． B. C. D. 7．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如表所示： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 则关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集是_____． 8．若a<0，则关于x的不等式a(x＋1)<0的解集为_____． 9．解不等式： (1)x2＋x－6≤0；(2)6－2x2－x<0. 10．已知关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0. (1)当a＝2时，解上述不等式；(2)当a∈R时，解上述关于x的不等式． 综合运用 11．设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集是(　　) A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－nn} D．{x|－m0 C．x2＋6x＋10>0 D．2x2－3x＋4<1 13．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　) A．{x|01} D．{x|－10的解集为_____．(写出a的一个值即可) 16．解关于x的不等式x2－2ax＋2≤0. 2023-2024学年高一数学必修第一册校本作业14 课题：2.3　二次函数与一元二次方程、不等式（1） 答案详解 【自主学习】 1. 定义 一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式 一般形式 ax2＋bx＋c>0或ax2＋bx＋c<0，其中a，b，c均为常数，a≠0 一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点． 判别式 Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象 一元二次方程ax2 ... ...