北师大版数学八年级上册 2.2平方根同步练习（含解析）

北师大版数学八年级上册 2.2平方根同步练习 一、单选题 1．4的平方根是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是有( ) A．的平方根是 B．25的平方根是5 C．平方根等于0的数是0 D．64的立方根是8 3．一个正数的两个平方根分别是3与，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 4．一个正数的两个平方根分别为与，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 5．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（　　） A．，0或1 B．1 C．或1 D．0或1 6．已知，，且，则（ ） A． B． C．或 D．或 7．若的两个平方根是m和n，则的值是（ ） A．0 B． C．2022 D．40 8．下列各数没有平方根的是（ ） A．34 B．（－4）2 C．5－2 D．－9 9．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（ ） A．10 B．6 C．4 D．1 10．若的两边长，满足，则第三边的长是（ ） A．5 B． C．5或7 D．5或 二、填空题 11．的值是 ． 12．若是整数，则最小的正整数n的值是 ． 13．若一个正数的两个不同平方根分别是和，则 ． 14．若，则的值为 ． 15．已知，，，则 （结果保留两位小数）． 16．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是平方根等于本身的数，则的值是 ． 三、解答题 17．求下列各数的算术平方根 (1)0.0144 (2)49 (3)42 18．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 19．已知一个正数的两个平方根分别是和，求和的值． 20．已知正实数x的两个平方根是m和． (1)当时，求m； (2)若，求x的值． 21．如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1． (1)图中阴影部分的面积是多少？ (2)阴影部分是正方形，它的边长是多少？ 22．（1）计算：_____，_____；_____，_____； （2）请根据（1）中的规律进行计算： ①；②； 已知，，用含，的式子表示． 参考答案： 1．A 【分析】根据平方根的定义，即可解答． 【详解】解：4的平方根是， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了求一个数的平方根，解题的关键是掌握若，则a是x的平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 2．C 【分析】根据平方根和立方根的定义求解即可． 【详解】A． 没有平方根，故此选项错误，不符合题意； B． 25的平方根是，故此选项错误，不符合题意； C． 平方根等于0的数是0，故此选项正确，符合题意； D． 64的立方根是4，故此选项错误，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查求一个数平方根或立方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键． 3．D 【分析】由一个正数的两个平方根分别是3与，可得，再解方程即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是3与， ∴， ∴， 故选D 【点睛】本题考查的是平方根的含义，熟记一个正数的两个平方根互为相反数是解本题的关键． 4．A 【分析】根据平方根的性质列出关于m的方程，求出m的值即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为与, ∴， 解得． 故选：A． 【点睛】本题考查的是平方根的概念，熟知一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键． 5．D 【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，那么一个数的算术平方根是它本身，可以知道这个数是0和1． 【详解】解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，分清算术平方根的概念易与平方根的概念是解决此题关键． 6．A 【分析】利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，结合条件，即可确定出的值． 【详解】∵， ∴或， ∵， ∴或， ∵， ∴当时，， ∴； ∴当时，， ∴； 故选：A 【点睛】此题考查平方根的定义及绝对值的代数意义，解题关键在于分情况讨论 7．B 【分析】根据平方根的定义即可求解，正数的平方根互为相反 ... ...