2015年高考数学（理科）高频考点精讲精析精练-考点13 三角函数的图像与性质

2015年高考数学（理科）二轮复习精讲精析精练-考点13 三角函数的图像与性质 【考点分类】 热点一 三角函数的图像 １.【2014浙江高考理第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） 向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 2.【2014高考上海理科第12题】设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则 . 2·1·c·n·j·y 3.【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 4.【2014高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 .【来源：21cnj*y.co*m】 5.【2014全国1高考理第6题】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ）21教育名师原创作品 6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） （A） （B） （C） （D） 7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理】将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）21·cn·jy·com A． B． C． D． 8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ） A. B. C. D. 9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι1，ι2之间，ι//ι1，ι与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若ι从ι1平行移动到ι2，则函数y=f(x)的图像大致是 10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】 已知函数，其中常数. （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值． 【方法规律】 1.用“五点法”作图应抓住四条：①将原函数化为或的形式；②求出周期T＝；③求出振幅A；④列出一个周期内的五个特殊点，当画出某指定区间上的图象时，应列出该区间内的特殊点． 2.的图象有无穷多条对称轴，可由方程解出；它还有无穷多个对称中心，它们是图象与x轴的交点，可由，解得x＝(k∈Z)，即其对称中心为(，0)(k∈Z)． 3.相邻两对称轴间的距离为，相邻两对称中心间的距离也为. 【解题技巧】根据的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑： (1)A的确定：根据图象的最高点和最低点，即A＝； (2)k的确定：根据图象的最高点和最低点，即k＝； (3)ω的确定：结合图象，先求出周期T，然后由T＝(ω>0)来确定ω； (4)φ的确定：法一：代入图像的最高点坐标或最低点坐标，则或，求值． 法二：由函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k最开始与x轴的交点的横坐标为－(即令ωx＋φ＝0，x＝－)确定φ．【来源：21·世纪·教育·网】 如 ：【河北省唐山市2014－2015学年度高三年级摸底考试10】将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度，所得图象关于对称，则ω的最小值是 A.6 B. C. D. 【易错点睛】研究三角函数图像的变换时，要注意由的图像变换成的图像的变换过程:的图像由的图像向左（）或向右（）平移个单位长度.21世纪教育网 如：【2014浙江高考第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） 向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 热点二 三角函数的最值 1.【2014全国2高考理第14题】 函数的 ... ...