中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学九年级综合复习学案 ———反比例函数 知识点1 反比例函数的概念 1. 下列函数中 是 的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2. 如果函数 为反比例函数，那么 的值为 . 知识点2 反比例函数的图象与性质 3. 关于反比例函数 ，下列结论不正确的是( ) A. 其图象必经过点 B. 随 的增大而增大 C. 其图象在第二、四象限 D. 当 时， 4. 已知反比例函数 的图象如图所示，则 的取值范围为 . 5. 点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是( ) A. B. C. D. 知识点3 求反比例函数的解析式 6. 已知 是 的反比例函数，并且当 时， ，则 关于 的函数解析式为( ) A. B. C. D. 7. 已知反比例函数 的图象在第二、四象限. （1） 求 的取值范围； （2） 当 时， ，求此时 的值. 知识点4 反比例函数的实际应用 8. 小华以 字/分钟的速度书写， 分钟写了300字，则 与 之间的函数关系式为( ) A. B. C. D. 9. 调查显示，某商场一款运动鞋的售价与销量成反比例关系.（调查获得的部分数据如下表） 售价 （元/双） 200 240 250 400 销量 双 30 25 24 15 已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 400元，则其售价应定为多少？ 知识点5 反比例函数中 的几何意义 10. 如图， ， 是反比例函数 的图象上关于原点 对称的任意两点，过点 作 轴于点 ，连接 ，则 的面积为( ) 第10题图 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在直角坐标系中， 的顶点 与原点 重合，点 在反比例函数 的图象上，点 的坐标为 ， 与 轴平行，若 ，则 . 第11题图 知识点6 反比例函数与一次函数的综合 12. 如图，直线 与双曲线 交于点 ， 两点，则当 时， 的取值范围是( ) 第12题图 A. 或 B. 或 C. 或 D. 13. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为 . 第13题图 14. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ， . （1） 分别求两个函数的解析式； （2） 根据图象直接写出，当 为何值时， ； （3） 在 轴上找一点 ，使得 的面积为6，求出点 的坐标. 15. 如图，直线 与双曲线交于 ， 两点，直线 与双曲线在第一象限交于点 ，连接 . （1） 求直线 与双曲线的解析式； （2） 求 的面积. 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 在第一象限内，边 与 轴平行， ， 两点的纵坐标分别为5，1，反比例函数 的图象经过 ， 两点，菱形 的周长为20，则 的值为 . 17. 某医药研究所开发一种新药，据监测，一般成人服药后， 内其血液中含药量 与时间 的关系可近似地用函数 刻画， 后（包括 ）， 与 的关系可近似地用反比例函数 刻画（如图）. （1） 求反比例函数 的解析式； （2） 据测定，每毫升血液中的含药量不少于 时，治疗疾病有效，请计算服用这种药一次大概能维持多长的有效时间. 18. 如图， ， ， ， ， （ 为正整数）均为等腰直角三角形且一直角边在 轴上，双曲线 经过所有三角形的斜边中点 ， ， ， ， ，已知斜边 ，则点 的坐标为 . 19. 如图，直线 与反比例函数 的图象交于点 和 ，与坐标轴分别交于点 和 . （1） 求直线 的函数表达式; （2） 若 是 轴上一动点，当 与 相似时，求点 的坐标. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学九年级综合复习学案 ———反比例函数 知识点1 反比例函数的概念 1. 下列函数中 是 的反比例函数的是( B ) A. B. C. D. 2. 如果函数 为反比例函数，那么 的值为0. 知识点2 反比例函数的图象与性质 3. 关于反比例函数 ，下列结论不正确的是( B ) A. 其图象必经过点 B. 随 的增大而增大 C. 其图象 ... ...
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