本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2014年奉贤区调研测试高三数学试卷 时间120分钟 ，分值150 分 2015、1、8 一、填空题（每空正确3分，满分36分） 1．已知全集，集合，则 . 2．某工厂生产、、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，其中种型号产品有件，那么此样本的容量 .21教育网 3．设，，若是的充分条件，则实数的取值范围是 . 4．若双曲线的一个焦点是，则实数 . 5．已知圆与直线相切，则圆的半径 . 6．若是实系数一元二次方程的一个根，则 . 7．盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字、、、的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为”的概率是 . 8．函数的反函数为 . 9．在中，已知，且的面积，则的值为 . 10．已知为单位矩阵，且，则 . 11．如图，在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心，为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为 .21cnjy.com 12．定义函数，则函数在区间内的所有零点的和为 . 二、单项选择题（每题正确3分，满分36分） 13．正方体中两条面对角线的位置关系是 （ ） A．平行 B．异面 C．相交 D．平行、相交、异面都有可能 14．下列命题中正确的是 （ ） A．任意两复数均不能比较大小 B．复数是实数的充要条件是 C．复数是纯虚数的充要条件是 D．的共轭复数是 15．与函数有相同图像的一个函数是 （ ） A． B． C． D． 16．下列函数是在上为减函数的是 （ ） A． B． C． D． 17．在空间中，设、是不同的直线，、是不同的平面，且，，则下列命题正确的是 （ ） A．若，则 B．若、异面，则、平行 C．若、相交，则、相交 D．若，则 18．设是函数图像上任意一点，则下列各点中一定在该图像上的是 （ ） A． B． C． D． 19．设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，若，则该椭圆的方程为 （ ） A． B． C． D． 20．在二项式的展开式中，系数最大项的系数是 （ ） A． B． C． D． 21．已知数列的首项，，则下列结论正确的是 （ ） A．数列是等比数列 B．数列是等比数列 C．数列是等差数列 D．数列是等差数列 22．在中，，则角的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 23．对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若、且，则的上确界为 （ ） A． B． C． D． 24．定义两个实数间的一种新运算“”：，、。对于任意实数、、，给出如下结论：①；②；③．其中正确结论的个数是 （ ） A．个 B．个 C．个 D．个 三、解答题（7+7+8+13+13+14+16=78分）(写出必要的解题步骤) 25．判断函数的奇偶性． 26．如图，四棱锥的侧棱都相等，底面是正方形，为对角线、的交点，，求直线与面所成的角的大小．21·cn·jy·com 27．已知函数，求的最小正周期，并求在区间上的最大值和最小值． 28．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车辆，混合动力型公交车辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加，混合动力型车每年比上一年多投入辆．设、分别为第年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设、分别为年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。21世纪教育网版权所有 （1）求、，并求年里投入的所有新公交车的总数； （2）该市计划用年的时间完成全部更换，求的最小值． 29．曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹，设曲线的轨迹方程． （1）求曲线的方程； （2）定义：若存在圆使得曲线上的每一点都落在圆外或圆上，则称圆为曲线的收敛圆． ... ...
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