北师大版八上导学案+课时练习5.5 应用二元一次方程组----里程碑上的数（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 （总课时35）§5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数 一.选择题： 1．甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙；如果乙先走1小时，甲只用0.5小时追上乙，则乙的速度是（　A　） A．6千米／时 B．12千米／时 C．18千米／时 D．36千米／时 2.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少部才能追上？若设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步，根据题意可列方程组为（A） A． B． C． D． 3.甲、乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙.设甲、乙每秒分别跑，，则可列出的方程组是（ A ） A． B． C． D． 4.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（ B ） A． B． C． D． 5.出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹 ”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍。”试问：他们兄弟姐妹的人数各是( A )． A．兄弟4人，姐妹3人 B．兄弟3人，姐妹4人 C．兄弟2人，姐妹5人 D．兄弟5人，姐妹2人 二.填空题： 6.某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为． 7.有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是_48_. 8.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同．由于会场布置的需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为_16_元． 9.王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完．如果每个锯口都要损耗1毫米铜管．那么他共将铜管锯成了_11_段． 10.中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人 所分银子共有多少两 ”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为___ 三.解答题： 11.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，求这个两位数 解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y. 则解得故这个两位数是73. 12.一个正整数x，若加上100是一个完全平方数；若加上168，则为另一个完全平方数，求这个正整数. 解：设这个数为x，根据题意，得：①，②， 由②－①得：(n+m)(n-m)=68，∵(n+m)与(n-m)奇偶性相同， 则只能是，∴解得：，∴.∴这个正整数为156. 13.如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/(公里 吨)，铁路运价为1元/(公里 吨)，这两次运输(第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地)共支出公路运费15600元，铁路运费20600元． 问：(1)这家食品厂到A地的距离是多少？ (2)这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？ 解:(1)设这家食品厂到A地的距 ... ...