中小学教育资源及组卷应用平台 必考应用题：长方体和正方体（二）数学六年级上册苏教版 1．一块长方形纸板长15cm，宽12厘米，在这块纸板的四角各剪去一个边长2cm的正方形，做成一个无盖纸盒，这个纸盒的容积是多大？ 2．将3个大小相同的正方体粘成一个长方体后，表面积减少16平方厘米，求长方体的体积． 3．木料工厂运进400根方木，每根方木的横截面积是4.5dm2，长是2m。这些方木的体积是多少立方米？ 4．在一个从里面量长15分米，宽12分米的长方体水槽中，有10分米深的水，如果在水中完全浸入一个棱长为3分米的正方体铁块，那么水槽中的水深为多少分？（水不会溢出来） 5．小红家今年收的稻谷堆满了一个长方体粮仓．已知这个粮仓的长是2米，宽是1.5米，高是2.1米． （1）这个粮仓占地多少平方米？ （2）如果每立方米的稻谷重500kg，小红家今年收稻谷多少kg？ 6．某型号洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个面罩（无底面和前面）。 （1）至少需要多大面积的布？ （2）放这种型号的洗衣机，至少需要多大的空间？ 7．将110升水倒入长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水深多少分米？ 8．如图把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来，问，至少需要包扎带多少厘米？（打节处每处长8厘米） 9．一个盛酱油的长方体塑料桶，从内部量其长为0.6米，宽为0.25米，高为0.5米，若将满桶的酱油倒入300毫升的瓶中，能装多少瓶？ 10．用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长13厘米，高4厘米的长方体框架，它的宽应是多少厘米？ 11．用厚0.1分米的木块做成一个无盖小木盒笔筒，从外面量它的长和宽都是1分米，高2分米。求这个小木盒的容积。 12．把一块棱长是6分米的正方体钢坯，锻造成长是5分米，高是6分米的长方体。长方体的宽是多少分米？ 13．一个花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？ （3）做这样一个花坛，四周大约需要砖多少平方米？ 14．有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮（无剩余）分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。哪个铁桶装水多一些？请通过计算说明。 15．如果一个正方体的高减少3厘米，那么它的表面积就减少96平方厘米，原来正方体的体积是多少立方厘米？ 16．如图：一个底面为正方形的长方体，把它的高减少3厘米后余下一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，求原来长方体的体积。 17．一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根钢筋的长。 18．晶都学校修筑一条长95米，宽10米的直跑道，先铺上0.4米厚的三合土，再铺上0.05米厚的塑胶，需要三合土、塑胶各多少立方米？合多少立方分米？ 参考答案： 1．176立方厘米 【详解】（15-2×2）×（12 - 2×2）×2=176（立方厘米） 答：纸盒容积是176立方厘米。 2．24立方厘米 【详解】试题分析：用奇数个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样3个小正方体拼组一起，正好减少了2×2=4个小正方体的面的面积，也就是16平方厘米，由此即可求得一个小正方体的面的面积，从而即可得出每个面的边长，即正方体的棱长，即可求出每个小正方体的体积；这个长方体的体积就等于三个小正方体的体积之和． 解：小正方体一个面的面积是：16÷4=4（平方厘米）， 又因为2×2=4， 所以小正方体的棱长是2厘米， 则长方体的体积是2×2×2×3=24（立方厘米）， 答：这个长方体的体积是24立方厘米． 【点评】根据奇数个小正方体拼组长方体的方法，得出减少部分的面是4个小正方体的面， ... ...
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