本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com www. 带电粒子在电场中的运动 同步练习 【典型例题】 【例1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电 场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动。小球的带电量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E，若带电小球恰好能通过最高点A，则在A点时小球的速率v1为多大？小球运动到最低点B时的速率v2为多大？运动到B点时细线对小球的拉力为多大？ 【解析】小球受重力、电场力、细线拉力作用，它恰好能通过最高点，说明细线拉力TA=0，这时重力和电场力的合力提供圆周运动的向心力，故有Eq+mg=m. 解得 其实还可以用等效重力场的思想解题，可先求得等效重力场的重力加速度g/，，g/= 则在最高点的速度v1=得结果 小球由A运动到B点，绳子拉力不做功，重力和电场力做功，由动能定理得： (Eq+mg).2L= 将v1的表达式代入得 在B点，三个力的合力，提供圆周运动的向心力，有TB-mg-Eq=m· 得TB =6（mg+Eq） 【例2】如图所示，相距为d的两块平行金 属板M、N与直流电源相连。一带电粒子（重力不计）垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰好打在N板的中央。为了能使粒子从N板边缘飞出电场，可将N板平移一段距离。⑴若开关S始终闭合，则这个距离应为多大？21·cn·jy·com ⑵若在开关S断开后再移动N板，这个距离又应为多大？ 【解析】⑴带电粒子在板间的运动均为类平 抛运动，水平方向的运动速度一定，设第一次带电粒子的运动时间为t1，第二次恰从边缘飞出，所用时间为t2，则有t2=2t1……①2·1·c·n·j·y 设板下移的距离为，则S闭合时，有：d=……② d+=……③ 由①、②、③可得= d，即N板向下移动的距离为d ⑵若S断开,则板上的电荷量不变,不难判断，移动N板时，板间的场强将不变，设板下移距离/，有d=……④21·世纪*教育网 d+/=……⑤ 由①、④、⑤解得/=3 d，即N板向下移动距离为3 d。 【例3】如图，真空中有一匀强电场 ，方向沿Ox正方向，若质量为m、电荷量为q的带电微粒从O点以初速v0沿Oy方向进入电场，经Δt时间到达A点，此时速度大小也是vo，方向沿Ox轴正方向，如图所示。求：2-1-c-n-j-y 1、从O点到A点的时间Δt。 2、该匀强电场的场强E及OA连线与Ox轴的夹角θ。 3、若设O点电势为零，则A点电势多大。 【解析】分析带电微粒的运动 特征，ox方向上，在电场作用下作匀加速运动；oy方向上，在重力作用下，作ay=g的匀减速运动，到A点时，速度为0。 ⑴在oy方向上，有0-V0=-g得= ⑵在ox方向有v0=ax将=代入得ax=g Eq=max 将ax=g 代入得E= 所以图中x= y= 所以x=y，故场强OA与Ox轴的夹角为45° ⑶从O到A利用动能定律 -mgY+qUOA=……① vA=vo……② 由①、②UOA=……③ 由UOA=0-A……④ 0=0……⑤ 由③、④、⑤解得A=- 【基础练习】 一、选择题： 1、电子以初速度v0沿垂直场强方向 射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间：（ ）21世纪教育网版权所有 A、随电压的增大而减小 B、随电压的增大而增大 C、加大两板间距离，时间将减小 D、与电压及两板间距离均无关 2、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）：（ ） A、电势能增加，动能增加 B、电势能减小，动能增加 C、电势能和动能都不变 D、上述结论都不正确 3、如图所示，一带电粒子沿与 电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场，已知粒子的带电量为q，两板间的电势差为U，则粒子运动过程中（ ） A、若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了qU B、若粒子从电场中射出，则电场力一定对粒子做了qU/2的功 C、若粒子打在极板上，则电场力一定对粒子做了qU/2的功 D、若粒子打在极板上，则 ... ...
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