浙教版2023-2024学年七上数学第3章 实数培优测试卷1（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年七上数学第3章实数 培优测试卷1 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A．3.14159265 B． C． D． 2．（　　） A．2 B．±4 C．4 D．－2 3．化简的结果是（　　） A． B．1 C．2 D．-1 4．下列整数中，与最接近的数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在 ，3.14， ，0.1414， 中，有理数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．下列式子正确的是（　　） A．﹣|﹣ |＞0 B．﹣（﹣4）＝﹣|﹣4| C．﹣ ＞﹣ D．﹣3.14＞﹣π 7．下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2 C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1，0或1 D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0 8．已知数a的平方根与其立方根相同，数b和其相反数相等，则a+b=（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 9．边长为一个单位的正方形纸片在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1．把正方形纸片绕着顶点A在数轴上向右滚动（无滑动），在滚动过程中经过数轴上的数2021的顶点是（　　） A．点 B．点B C．点C D．点D 10．已知 三个数，a为8-，b为7-，c为6-，则这三个数的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．比较大小：　 　（填＞、＜或＝）. 12．已知 ， ，则 的值是　 　. 13．已知 ， ，则 　 　. 14．将一个体积为的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 　 　. 15．已知一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根为　 　. 16．如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即），则点C表示的数是　 　. 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算题： （1） （2） （3） （4） 18．已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x2+y2的算术平方根． 19．用长的篱笆材料在空地上围一个绿化场地，现在有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，请用代数式表示两种方案围成的场地面积，并比较大小. 20．已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n. （1）求m的值； （2）|a﹣1|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的平方根是多少？ 21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬个单位长度后到达点B，点A表示的数是，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求的值． 22．观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： (1)， (2)， (3)， (4). （1）观察算式规律，计算　 　；　 　. （2）用含正整的式子表示上述算式的规律：　 　. （3）计算：. 23．阅读下列信息材料： 信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“”或者“”的表示方法都不够百分百准确； 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5-2得来的； 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为； 根据上述信息，回答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）若，则的整数部分是　 　；小数部分可以表示为　 　； （3）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为则　 　； （4）若，其中是整数，且，请求的相反数. 24．对于任何实数，可用表示不超过的最大整数，如. （1）则　 　；　 　； （2）现对119进行如下操作：，这样对119只需进行3次操作 ... ...