人教A版（2019）选择性必修第一册2.5直线与圆、圆与圆的位置关系（含解析）

人教A版（2019）选择性必修第一册 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 一、单选题 1．若圆与圆外切，则（ ） A． B． C． D． 2．已知M，N分别是曲线上的两个动点，P为直线上的一个动点，则的最小值为 A． B． C．2 D．3 3．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系xOy中，点Q为圆M：上一动点，过圆M外一点P向圆M引-条切线，切点为A，若|PA|=|PO|，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．过点作圆的最短弦，延长该弦与轴、轴分别交于两点，则的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．过坐标原点且与圆相切的直线方程为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．圆与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 8．直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 9．已知圆和圆的公共弦所在的直线恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．过三点，，的圆交轴于，两点，则（ ） A． B．8 C． D．10 11．“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦尺，弓形高寸，则阴影部分面积约为（注：，，1尺=10寸） A．6.33平方寸 B．6.35平方寸 C．6.37平方寸 D．6.39平方寸 12．已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 13．已知圆的方程为，过点的直线与圆相交于，两点，当最小时，则直线方程为（ ） A． B． C． D． 14．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 15．已知圆与圆，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数等于 A．14 B．34 C．14或45 D．34或14 二、填空题 16．在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是_____. 17．已知直线与圆：交于、两点，则的面积为_____. 18．直线与圆：交与，两点，则直线与的倾斜角之和为_____． 三、解答题 19．已知点关于直线的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且． (1)求圆Q的方程； (2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：为定值． 20．已知圆与圆关于直线对称， （1）求、的值； （2）若这时两圆的交点为、（O为坐标原点），求的度数． 21．已知圆过点，，且圆心在直线上，圆. （1）求圆的标准方程； （2）求圆与圆的公共弦长； （3）求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程. 22．已知点在圆上运动. （1）求的最大值； （2）求的最小值. 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共2页 参考答案： 1．C 求得两圆的圆心坐标和半径，结合两圆相外切，列出方程，即可求解. 【详解】 由题意，圆与圆 可得，， 因为两圆相外切，可得，解得． 故选：C. 2．D 求出圆心关于的对称点为，则的最小值是． 【详解】 解：圆的圆心，半径为 ，圆，圆心，半径为， 圆心关于的对称点为， 解得故 ． 故选． 本题考查圆的方程，考查点线对称，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题． 3．A 【详解】 分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可 详解：直线分别与轴，轴交于，两点 ,则 点P在圆上 圆心为（2，0），则圆心到直线距离 故点P到直线的距离的范围为 则 故答案选A. 点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题． 4．C 利用|PA|=|PO|，两点间距离公式，以及勾股定理得出， 可得点P在直线 上，将的最小值转化为圆心到直线的距 ... ...