人教B版（2019）选修第一册2.2直线及其方程 （共22题） 一、选择题（共13题） 直线 在 轴， 轴上的截距分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 直线 的倾斜角是 A． B． C． D． 设直线 过原点，其倾斜角为 ，若将直线 绕坐标原点沿逆时针方向旋转 后得到直线 ，则直线 的倾斜角为 A． B． C． D． 或 过点 且在两坐标轴上的截距之差为 的直线方程是 A． B． C． D． 或 直线 的倾斜角的取值范围是 A． B． C． D． 两平行直线 和 间的距离是 A． B． C． D． 已知过点 的直线与 轴、 轴分别交于 ， 两点．若 为线段 的中点，则这条直线的方程为 A． B． C． D． 将直线 化成一般式方程为 A． B． C． D． 直线 在 轴上的截距为 ，在 轴上的截距为 ，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知点 ，，若直线 过点 ，且与线段 不相交，则直线 的斜率的取值范围是 A． B． C． D． 过点 且在 轴上的截距和在 轴上的截距互为相反数的直线方程为 A． B． C． 或 D． 或 若直线 ： 与 ： 平行，则实数 等于 A． B． C． D． 或 已知 与 是直线 （ 为常数）上两个不同的点，则关于 和 的交点情况是 A．存在 ，， 使之无交点 B．存在 ，， 使之有无穷多交点 C．无论 ，， 如何，总是无交点 D．无论 ，， 如何，总是唯一交点 二、填空题（共5题） 已知点 在直线 上，则 的最小值为 ． 若直线 ： 与 ： 平行，则 ． 从点 射出的光沿与向量 平行的直线射到 轴上，则反射光线所在的直线方程为 ． 过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ． 设 ，，垂足分别为 ，，如果增加一个条件，就能推出 ，现有下面四个条件：① ；② 与 ， 所成的角相等；③ 与 在 内的射影在同一条直线上；④ ，其中能成为增加条件的是 ．（把你认为正确的条件序号都填上） 三、解答题（共4题） 直线 过点 ，且它的倾斜角是直线 的 倍，求直线 的点斜式方程． 求直线 的倾斜角 的取值范围． 已知直线 过点 ，且与两轴围成等腰直角三角形，求直线 的方程． 过点 引一直线，使它与两点 ， 的距离相等，求直线 的方程． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】D 【解析】直线方程可化为 ，因此，直线在 轴， 轴上的截距分别为 ，． 2. 【答案】D 【解析】直线 的斜率是：， 所以直线的倾斜角为：． 3. 【答案】D 【解析】由倾斜角的取值范围知， 当 ， 即 时， 的倾斜角为 ； 当 时， 的倾斜角为 （如下图所示）． 4. 【答案】D 【解析】因为直线过点 ， 所以直线在 轴上的截距为 ． 又直线在两坐标轴上的截距之差为 ， 所以直线在 轴上的截距为 或 ， 所以所求直线方程为 或 ． 5. 【答案】D 【解析】设直线的斜率为 ，则 ， 所以 ， 所以倾斜角的取值范围是 ． 6. 【答案】A 【解析】直线 可化为 ． 故两平行直线间的距离 ． 7. 【答案】C 【解析】设所求直线的方程为 ．令 ，得 ，所以 点坐标为 ，又因为 为线段 的中点， 点纵坐标为 ，所以根据中点坐标公式得 ，解得 ，故所求直线的方程为 ． 8. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ． 故选C． 9. 【答案】B 【解析】令 ，得 ，令 ，得 ． 所以 ，． 10. 【答案】C 【解析】易知直线 的斜率存在，设直线 的斜率为 ，如图所示， 根据图形分析可得，要使直线 与线段 不相交，则满足 通过图形，直观看出直线 的斜率变化情况，采用了数形结合思想． 即 解得 ． 11. 【答案】D 【解析】若直线过原点，则设直线方程为 ，把点 代入得 ， 此时直线方程为 ，即 ． 若直线不经过原点，则设直线方程为 ，即 ． 把点 代入得 ， 所以直线方程为 ，即 ． 故选D． 12. 【答案】A 【解析】因为直线 ， 所以 ， 即 ， 所以 ， 即 或 ， ①若 ， 则 ，：， 所以 ， ②若 ，则 ：， ：， 则 与 重合． 综上所述，． 故选A． 13. 【 ... ...
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