周期问题 教学目标： 1.通过对简单周期性问题的探究，理解周期问题的结构特点。 2.会用除法知识解决“周期问题”并体会除法解决这类问题的简洁、便利。 3. 经历从“周期现象”到“周期问题”的“数学化”过程。 教学重点： 理解周期问题的机构特点并会用除法知识解决“周期问题”。 教学难点： 掌握利用余数进行推理某个序号所代表的物体。 一、认识生活中的周期现象 1、这是生活中过马路的场景，现在信号灯是什么颜色？（绿色）接着往下看信号灯的变化，依次是什么颜色？（嘴巴里说出来） 信号灯以“绿黄红”这样的排列顺序一直不断地重复下去 2、现在是生活中常见的自然现象，…… 想象一下下面是怎样的画面……，请看和你想得一样吗？ 生活中我们都会经历这样的“日出日落”的过程 3、这是中国传统的十二生肖，今年是什么年？接下来依次是什么年？……它们是几年一个重复？ 十二生肖也是按照一定的排列顺序一直不断地重复下去 4、刚才我们观察了信号灯的变化、生活中的自然现象、十二生肖。再请你仔细观察，它们有什么共同的特点？…… 预设：生：一组一组的 师：一组一组地怎样出现 （重复出现） 师：还有补充吗？ 师：每一组里的排列顺序有什么特点？（一样的排列顺序） 像这样按一定的顺序排列，并能重复出现的这种现象我们称为周期现象。我们把重复出现的这一组称为一个周期。重复出现2次，叫2个周期，重复出现3次，叫3个周期……（课件演示）每个周期的排列顺序都是一样的。 5、生活中有很多周期现象，你能举举例子吗？（四季的更替、星期）把什么看作一个周期？ 二、找一个周期 10月15日到10月22日在我们宝山举行了第 届民间艺术节。我们学校承担了与苏格兰的艺术家交流的任务。为了表达我们对苏格兰人民的友好感情，学校精心布置了校园环境。老师用照相机记录了这一美好的时刻。请你仔细观察照片中有没有周期现象。 下面老师把刚才我们找到的周期现象罗列出来，请你说一说它们分别把什么看作一个周期。每一个周期都是怎样排列的。（4个例子一个一个交流） 三、根据周期现象的特点解决周期问题 师：知道了周期现象的特点，也会找一个周期了，下面我们就来解决周期问题。 （一）彩旗中初步体验 蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红…… 1、彩旗按照这样的规律重复出现、依次排列，那么你知道第14面彩旗是什么颜色吗？ 你可以用自己喜欢的方法来做一做。喜欢画图的同学可以用文字蓝、黄、红来代替。 2、先请画的人说说想法 预设： （1）为什么第14面彩旗，不是其他颜色，一定是红色。 （2）前面4个周期已经是12面彩旗了，所以只要再多画2面就行了。 （3）多画的这2面彩旗其实就是第5个周期里的前2面彩旗，而每个周期的排列顺序应该是一样的，所以只能画篮、黄 （4）所以第14面彩旗就是一个周期里的第几面彩旗。 3、再请列算式的交流 预设：(1)课件出示除法算式 （2）说说除法算式中各部分数字的含义。（教师课件相应配合） （3）那么第14面彩旗究竟是什么颜色？我们应该根据哪一个数来判断？怎样判断？ （4）再请一个同学向大家解释一下这个除法算式 （5）同桌两人再将这个除法算式的各部分含义轻声说一说 4、第25面彩旗是什么颜色吗？ （1）学生尝试 （2）有没有画的，为什么不画了，除法算式简单，怎么列算式？课件出示说说 （3）既然除法算式简单，那我们就来好好分析分析这个除法算式，谁来说说各部分的含义 （4）要知道第25面彩旗是什么颜色，我们应该看哪一个数？根据哪一个来判断，怎么判断？ （5）再请一个同学向大家解释一下这个除法算式 （6）同桌两人再将这个除法算式的各部分含义轻声说一说 5、第30面彩旗是什么颜色吗？ （1）学生尝试 （2）同桌交流除法算式各部分的含义 （3）集体交流 没有余数就是一个周期里的最 ... ...
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