2023--2024学年人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元检测试题（含答案）

第二十一章《一元二次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是( ) A.2 B.-2 C. D.3 2.方程化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A.4，0，81 B.0，4，-81 C.4，0，-81 D.-4，0，-81 3.一元二次方程的解是( ) A. B. C.， D.， 4.关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 5．若方程x2﹣5x﹣1＝0的两根为x1、x2，则+的值为（　　） A．5 B． C．﹣5 D． 6. 已知(m2＋n2)(m2＋n2＋2)－8＝0，则m2＋n2的值为(　　) A. －4或2 B .－2或4 C. 4 D. 2 7．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．12 C．11或12 D．15 8．已知a+，则的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．不能确定 9.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户.设全市5G用户数年平均增长率为x，则x的值为( ) A.20% B.30% C.40% D.50% 10.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20的矩形空地，则原正方形空地的边长是 ( ) A.10m B.9m C.8m D.7m 二、填空题(每题3分，共24分) 11．方程x2﹣4x＝0的实数解是 　 　． 12．已知关于x的方程x2+kx﹣3＝0的一个根为x＝1，则k＝　 　． 13．若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实根，则m的取值范围是　 　． 14．已知一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两根分别为m，n，则+的值为 　 　． 15．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立，则k的值　 　． 16．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2021＝　 　． 17.已知α、β为方程x2+4x+2＝0的二实根，则α3+14β+2069＝　 　． 18. 如图，小明家有一块长1.5 m、宽1 m的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，则花色地毯的宽为_____m. 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19．解方程： （1）x2+2x﹣3＝0； （2）2（5x﹣1）2＝5（5x﹣1）； （3）（x+3）2﹣（2x﹣3）2＝0； （4）3x2﹣4x﹣1＝0． 20．已知关于x的方程x2+mx﹣6＝0的一个根为2，求方程的另一个根． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|＝x1x2﹣22，求k的值． 22．已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，求m的值． 23.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． (1)求平均每次下调的百分率； (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售； ②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠 24.2022年是脱贫攻坚的关键年．为了让家乡早日实现脱贫目标，小伟利用网络平台帮助家乡销售特产“留香瓜”．已知小伟的家乡每年大约出产“留香瓜”600吨，利用网络平台进行销售前，人们主要依靠在本地自产自销和水果商贩上门收购，本地自产自销的价格为10元/千克，水果商贩上门收购的价格为8元/千克；利用网络平台进行销售后，因受网上销售火爆的影响，网上每销售100吨 ... ...