(
课件网) 第 2章 机械振动 2.3 单摆 判定物体是否做简谐运动 回复力: F=-kx 振动图像: 正弦(或余弦)曲线 在生活中常看到的一些小幅摆动，可近视为做简谐运动，如摆钟的小幅摆动。 这种摆动为何可视为简谐运动？ 知识回顾 问题导入 单摆模型 把一根不能伸长的细线上端固定，下端拴一个小球，线的_____和球的_____可忽略不计，这种装置称为单摆。 θ ◆单摆的构成： 摆线 摆球 摆球 摆线 ◆单摆的常用描述： 平衡位置 摆长 摆角 摆角 平衡位置 摆长 ◆单摆是一种理想化模型。 质量 大小 判断5幅图中的摆动模型能否看成单摆？若不能，请说明原因。 均不能看成单摆。题图(a)(d)摆动过程中摆长会发生变化，题图(b)空气阻力不能忽略，题图(c)球的直径与绳的长度相比不能忽略，题图(e)绳的质量与小球相比不能忽略。 太空中的单摆为何不摆动？ 单摆的回复力 ◆当摆球静止于点 O时，球所受重力和线对球的拉力彼此平衡。 G T O (1)回复力的来源 ◆把球拉离点O由静止释放，球沿着以位置O为中心的一段圆弧BC做往复运动，点O是单摆振动的平衡位置。 单摆的回复力 ◆当球沿圆弧运动到某点P时，球所受拉力T与重力G在摆线方向上的分力F′的合力提供向心力，不影响球运动的速度大小；重力沿圆弧切线方向的分力F则会改变球沿圆弧运动的速度大小。 ◆当球处于平衡位置右侧时，F指向左方；当球处于平衡位置左侧时，F指向右方。 回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的_____。 分力 (2)回复力的特点 单摆的回复力：F=mgsinθ 当摆角很小时（θ<5°）：sinθ ≈ F的方向与x的方向始终相反。 F ≈ 单摆的回复力 对于确定的单摆，m，l，g是一定的，令k= ，则 F=-kx 在摆角很小的情况下(通常θ<5°)，单摆所受回复力大小与摆球位移大小成 ，方向总指向平衡位置，即在摆角很小的情况下，单摆的振动可近似视为简谐运动。 单摆的回复力 正比 用实验法得到单摆的振动图像为正弦（或余弦）曲线，证明单摆的振动是简谐运动。 单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？ 单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零。 (1)单摆模型中对细线的要求是细线的伸缩可忽略，质量可忽略。 ( ) (2)单摆模型中对小球的要求是密度较大，其直径与线的长度相比可忽略。( ) (3)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。( ) √ × √ 1.关于单摆的描述，正确的是 A.单摆的运动一定是简谐运动 B.单摆运动的回复力是重力与细线拉力的合力 C.单摆运动过程中经过平衡位置时达到平衡状态 D.单摆经过平衡位置时回复力为零 √ 2.(多选)如图所示为一单摆的振动图像，则 A.t1和t3时刻摆线的拉力等大 B.从t2时刻到t3时刻摆球的势能增加 C.从t2时刻到t3时刻摆球的速度正在减小 D.t3时刻和t4时刻摆球的动能相等 √ √ 1．定性探究影响单摆振动周期的因素 单摆周期与哪些因素相关 摆球质量 绳长 振幅 重力加速度 ●●● ●●● ●取两个摆长和摆球质量都相等的单摆，将两摆球拉离平衡位置，其中一个摆球拉到摆角约 4°处，另一个摆球拉到摆角约 2°处，皆由静止释放。比较两个单摆的周期，探究周期与振幅的关系。 ●取两个摆长相等、摆球质量不等的单摆，将两摆球拉至相同的摆角，由静止释放。比较两个单摆的周期，探究周期与摆球质量的关系 ●取两个摆长不等、摆球质量相等的单摆，将两摆球拉至相同的摆角，由静止释放。比较两个单摆的周期，探究周期与摆长的关系。 (2)实验结论 单摆振动周期与摆球质量____ 单摆振动周期与摆长有关，摆长越长，周期____ 单摆振动周期与振幅____ 观看视频 观看视频 观看视频 (1)探究方法：_____法。 控制变量 无关 无关 越大 返回 返回 返回 单摆周期公式 荷兰物理学家____ ... ...
