2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题）专题56：坐标和图形的平移变换

2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题） 专题56：坐标和图形的平移变换 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2014年甘肃兰州4分）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为【 】 A. y=﹣2（x+1）2+2 B. y=﹣2（x+1）2﹣2 C. y=﹣2（x﹣1）2+2 D. y=﹣2（x﹣1）2﹣2 【答案】C． 【考点】二次函数图象与平移变换． 【分析】∵函数y=﹣2x2的图象的顶点坐标为.将函数y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度， ∴其顶点也向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度. 根据根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加. ∴平移后，新图象的顶点坐标是. ∴所得函数的表达式为y=﹣2（x﹣1）2+2． 故选C． 2．（2014年甘肃天水4分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是【 】 A. y=（x﹣1）2+2 B. y=（x+1）2+2 C. y=（x﹣1）2﹣2 D. y=（x+1）2﹣2 【答案】A． 【考点】二次函数图象与平移变换． 【分析】y=x2的图象的顶点坐标为（0，0）， ∵将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位， ∴其顶点也向右平移1个单位，再向上平移2个单位. 根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加. ∴平移后，新图象的顶点坐标是. ∴所得图象的函数表达式是y=（x﹣1）2+2． 故选A． 3．（2014年广西来宾3分）将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是【 】 A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3） 【答案】C． 【考点】1.坐标与图形的平移变化；2.关于原点对称的点的坐标特征. 【分析】∵点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1， ∴根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，得P1（1，3）， ∵点P2与点P1关于原点对称， ∴根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的性质，得P2的坐标是：（﹣1，﹣3）． 故选C． 4．（2014年广西玉林、防城港3分）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是【 】 A． B． C． D． 【答案】B． 【考点】1.面动平移问题的函数图象问题；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数的性质和图象；4.分类思想和排它法的应用． 【分析】根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式应用排它法判断函数的图象的形状： ①当t≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积， ∴.故可排除选项D. ②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为， ∴，它的图象是开口向上，顶点为的抛物线在1＜x≤2的部分. 故可排除选项A，C. 故选B． 5．（2014年贵州铜仁4分）将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是【 】 A. B. C. D. 【答案】A． 【考点】二次函数图象与平移变换． 【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解： 将抛物线向右平移2个单位，得到：；再向下平移1个单位，得到：. 故选A． 6．（2014年黑龙江哈尔滨3分）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为【 】 A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y=2（x+1）2+3 C．y=﹣2（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3 【答案】D. 【考点】二次函数图象与平移变换． 【分析】抛物线y=﹣2x2+1的项点为（0，1）. ∵将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向 ... ...