2.4 线段与角的轴对称性 第一课时 线段垂直平分线的性质 一、单选题 1．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（ ） A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm 2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ） A．80° B．60° C．50° D．40° 3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A．50° B．70° C．75° D．80° 4．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 5．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP等于( ) A．24° B．30° C．32° D．42° 6．如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（ ） A．3 B．4 C．4.8 D．5 7．如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（ ） A．5 B．10 C．12 D．13 8．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 9．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E,若△ABC的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（ ） A．16 B．18 C．20 D．24 10．如图，，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则的度数是( ). A．15° B．20° C．25° D．30° 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_____． 12．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°． 13．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____． 14．如图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点，若，则的周长是_____. 15．在中，，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则的度数为_____用含的代数式表示 三、解答题 16．（东台市期中）如图，△ABC 中，AD⊥BC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD=DE． （1）若∠BAE=40°，求∠C 的度数； （2）若△ABC 周长 13cm，AC=6cm，求 DC 长． 17．如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E. （1）若，则的周长是多少？为什么？ （2）若，求的度数. 第二课时 线段垂直平分线的判定 一、单选题 1．（南通市期中）在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条高的交点 2．如图，AB=AD， CB=CD，则有（ ） A．AC垂直平分BD B．AC与BD互相垂直平分 C．BD垂直平分AC D．BD平分∠ABC 3．（盐城市期末）点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC ( )的交点. A．三条高 B．三条角平分 C．三条中线 D．三边的垂直平分线 4．在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 6．如图，已知△ABC ... ...
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