2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题）专题74：开放型问题

2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题） 专题74：开放型问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题 （无） 二、填空题 1. （2014年福建三明4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是 ▲ （写出一个即可）． 【答案】AB=AD（答案不唯一）． 【考点】1.开放型；2.菱形的判定．菁 【分析】∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形. ∵邻边相等的平行四边形是菱形， ∴添加的条件可以是AB=AD（答案不唯一）； ∵对角线垂直的平行四边形是菱形， ∴添加的条件可以是AC⊥BD. （答案不唯一） 2．（2014年福建漳州4分）双曲线所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为 ▲ ． 【答案】0（答案不唯一）. 【考点】1.开放型；2.反比例函数的性质. 【分析】∵双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小， ∴k+1＞0，解得：k＞﹣1. ∴k可以等于0（答案不唯一）． 3．（2014年甘肃天水4分）写出一个图象经过点（﹣1，2）的一次函数的解析式 ▲ ． 【答案】y=x+3（答案不唯一）． 【考点】1开放型问题；2一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】由图象经过（﹣1，2）点可得出k与b的关系式b﹣k=2，即可任意写出一个满足这个关系的一次函数解析式，如y=x+3． 4．（2014年广东梅州3分）写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称 ▲ . 【答案】正方体（答案不唯一）． 【考点】1.开放型；2.由三视图判断几何体． 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．因此， ∵球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形，∴应填球或正方体（答案不唯一）． 5．（2014年广东汕尾5分）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 ▲ ． 【答案】球（答案不唯一）. 【考点】1.开放型；2.由三视图判断几何体. 【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．因为球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形． 6．（2014年贵州贵阳4分）若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是 ▲ ．（写出一个k的值） 【答案】﹣1（答案不唯一）． 【考点】1.开放型；2. 反比例函数的性质． 【分析】根据反比例函数的性质：当时函数图象的每一支上，随的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，随的增大而增大. 因此， ∵反比例函数的图象在每个象限内，y随x增大而增大， ∴k＜0. ∴符合条件的k的值可以是等（答案不唯一）． 7．（2014年黑龙江龙东地区3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足 ▲ 条件时，有MB=MC（只填一个即可）． 【答案】AB=DC（答案不唯一）. 【考点】1.开放型；2.等腰梯形的性质； 3.全等三角形的判定和性质． 【分析】当AB=DC时， ∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠A=∠D. ∵点M是AD的中点，∴AM=MD. 又∵AB=DC，∴△ABM≌△△DCM（SAS）.∴MB=MC. 同理可得出：∠ABC=∠DCB、∠A=∠D时都可以得出MB=MC. 8．（2014年黑龙江牡丹江3分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件 ▲ ，使△ABC≌△DEF． 【答案】AB=DE（答案不唯一）. 【考点】1.开放型；2.全等三角形的判定；3.平行的性质. 【分析】∵BE=CF，∴BC=EF. ∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF. ∴△ABC和△DEF中已有一边一角对应相等. ∴根据全等三角形的判定，添加条件AB=DE，由SAS可判定△ABC≌△DEF；添加条件∠ACB=∠F，由ASA可判定△ABC≌△DEF；添加条件∠A=∠D，由AAS可判定△ABC≌△DEF；……答案不唯一. 9．（2014年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河3分）如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上， ... ...