3.2 代数式的值 同步检测 选择题： 1．若a＝﹣1，则2a2﹣5a的值为（ ） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为1，计算2x+1的值最后输出的结果是（ ） A．3 B．7 C．15 D．31 3.在解这一问题“若代数式y2+3y+7的值是8，则代数式2y2+6y﹣9的值为多少？”的时候，我们可以算出y2+3y＝1，然后再将2y2+6y﹣9变形为2（y2+3y）﹣9，然后将“y2+3y＝1”代入即可求出2y2+6y﹣9的值为﹣7，这个解题过程体现的数学思想是（ ） A．数形结合思想 B．整体思想 C．转化思想 D．分类讨论思想 4.已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4+2x﹣4y的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．已知代数式2a2+3b+1的值是5，那么代数式4a2+6b+12的值是（ ） A．10 B．12 C．16 D．20 6.按如图所示的运算程序，能使输出y值为15的是（ ） A．m＝7，n＝9 B．m＝2，n＝0 C．m＝5，n＝8 D．m＝3，n＝2 7．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（ ） A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．2023 填空题： 8．已知m2﹣2m﹣1＝0，则代数式m2﹣2m+3的值为 ． 9．若x＝﹣2，则代数式2x2﹣6的值等于 ． 10．若（x+8）2+|y﹣7|＝0，则代数式（x+y）2022的值是 ． 11．已知a＝29，b＝﹣36，c＝﹣216，则代数式（﹣a）+b﹣（﹣c）＝ ． 12.如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2022次输出的结果为 ． 13．用20cm的铁丝围成长为xcm、宽为ycm的长方形，当x＝3时，y＝ ． 三、解答题： 14．已知两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2． （1）当a＝﹣2，b＝﹣3时，求以上两个代数式的值． （2）你从上面的计算结果中，发现了什么结论？请写出来． （3）利用你发现的结论，求：20222+4044×78+782的值． 15.为丰富校园体育生活，学校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按则90%付款， （1）方案一：到甲商店购买，需要支付 元（用含x的代数式表示）； 方案二：到乙商店购买，需要支付 元（用含x的代数式表示）． （2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠． （3）若x＝100，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并算出省多少钱？ 16．如图，已知正方形ABCD与正方形BEFG的顶点A.B.E在同一直线上，且AB＝a，BE＝b（b＜a）． （1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当a＝5cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积． 参考答案： 选择题： 1．A解：当a＝﹣1时，2a2﹣5a＝2×1﹣5×（﹣1）＝7．故选：A． 2.C解：开始输入的x值为1，∵2x+1＝2×1+1＝3＜7，∴将x＝3再次输入， ∵2x+1＝2×3+1＝7，∴将x＝7再次输入得：2×7+1＝15，∴2x+1的值最后输出的结果是15，故选：C． 3.B解：根据题意，将y2+3y＝1整体代入到2y2+6y﹣9中进行求值．故选：B． 4.D解：∵代数式x﹣2y的值是3，∴2x﹣4y＝6，∴4+2x﹣4y＝10，故选：D． 5.D解：∵2a2+3b+1＝5，∴2a2+3b＝4， ∴4a2+6b+12＝2（2a2+3b）+12＝2×4+12＝20．故选：D． 6.A解：A.∵m＝7，n＝9， ∴y＝2m﹣1＝2×7+1＝14+1＝15， 故A符合题意； B.∵m＝2，n＝0， ∴y＝2n﹣1＝2×0﹣1＝0﹣1＝﹣1， 故B不符合题意； C.∵m＝5，n＝8， ∴y＝2m+1＝2×5+1＝10+1＝11， 故C不符合题意； D.∵m＝3，n＝2， ∴y＝2n﹣1＝2×2﹣1＝4﹣1＝3， 故D不符合题意； 故选：A． 7.解：当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023， ∴p 13+q×1+1＝2023 ∴p+q+1＝2023， ∴p ... ...
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