4.5.1点和线 同步检测 选择题： 1.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） 两点确定一条直线 B．点动成线 C．直线是向两方无限延伸的 D．两点之间线段最短 2．已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（ ） A．3条 B．1条 C．1条或3条 D．0条 3．下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A．②③ B．①③ C．②④ D．①④ 4．如图，下列不正确的说法是（ ） A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．线段AB与线段BA是同一条线段 C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．射线OA与射线OB是同一条射线 5．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A．如图1所示，延长线段BA到点C B．如图2所示，射线CB不经过点A C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点 6．下列描述中，正确的是（ ） A．延长直线AB B．延长射线AB C．延长线段AB D．射线不能延长 7．下列语句中： ①两点确定一条直线； ②圆上任意两点A.B间的部分叫做圆弧； ③两点之间直线最短； ④三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形． 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．济青高铁北线，共设有5个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ） A．20种 B．42种 C．10种 D．84种 填空题： 9．如图有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b﹣c＝ ． 10校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为 11.植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线，它用到的几何知识是 . 12.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“2021”在射线 上． 三、解答题： 13．如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外． （1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC； （2）写出图中的所有线段． 14.【观察思考】如图线段AB上有两个点C.D，分别以点A.B.C.D为端点的线段共 有 条． 【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有 条线段． 【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？ 15．如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由． 16．如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪． （1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由； （2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做． 参考答案 1.D解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：D． 2.C解：如图所示：可以看出可以为1条直线，也可以是3条直线．故选：C． 3D解：①属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意；②可用“两点之间，线段最短”来解释，两点之间，线段最短，减少了距离，不符合题意；③ ... ...
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