2024人教版高中数学选择性必修第二册同步练习题（含解析）--5.2.2　导数的四则运算法则

中小学教育资源及组卷应用平台 2024人教版高中数学选择性必修第二册同步 第五章　一元函数的导数及其应用 5.2　导数的运算 5.2.2　导数的四则运算法则 基础过关练 题组一　导数的四则运算法则 1.已知f(x)=tanx,则f'(x)=(　　) A.　　　B.　　　C.-　　　D.- 2.(2023湖北十堰重点高中联考)若f(x)=x2-2x-4lnx,则f'(x)>0的解集为(　　) A.(0,+∞)　　　　　B.(-1,0)∪(2,+∞) C.(2,+∞)　　　　　D.(-1,0) 3.(2023陕西商洛洛南期末)已知f(x)=ex-x2,f'(x)为f(x)的导函数,若f'(a)=f(a),则a=(　　) A.0　　　B.-1　　　C.2　　　D.0或2 4.(2023河北沧州东光等三地联考)已知f'(x)是函数f(x)的导函数,若f(x)=x2-x·f'(3),则f(1)=(　　) A.-1　　　B.-2　　　C.2　　　D.3 5.(2023江苏南京师范大学附属中学期末)函数f(x)=,则f'=　　　　. 6.求下列函数的导数. (1)y=x-2+x2;(2)y=3xex-2x+e; (3)y=;(4)y=x2-4sincos. 题组二　求导法则的综合应用 7.(2023陕西渭南大荔阶段性检测)若曲线y=lnx+x2的一条切线的斜率为3,则该切线的方程可能为(　　) A.3x-y-1=0　　　　　B.3x-y+1=0 C.3x-y-2=0　　　　　D.3x-y-1-ln2=0 8.(2023广东东莞海德实验学校月考)已知f(x)=,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(x)的大致图象是(　　) A　　　　　B C　　　　　D 9.(2023湖北七市联考)已知m>0,n>0,直线y=x+m+1与曲线y=lnx-n+2相切,则的最小值是(　　) A.16　　　　　B.12　　　C.8　　　　　D.4 10.(2023江苏连云港赣马高级中学月考)已知蜥蜴的体温与阳光照射的关系可近似为T(t)=+15,其中T(t)为蜥蜴的体温(单位:℃),t为太阳落山后的时间(单位:min).当t=10min时,蜥蜴体温的瞬时变化率为　　　　℃/min. 11.(2023湖北荆州沙市中学月考)在平面直角坐标系中,P是曲线x2=4y上的一个动点,则点P到直线x+y+4=0的距离的最小值是　　　　. 能力提升练 题组　导数的四则运算法则及其应用 1.(2022广东深圳盐田高级中学期中)设点P是函数f(x)=2ex-f'(0)x+1的图象上任意一点,f(x)的图象在点P处的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(　　) A.　　　　　B.∪ C.　　　　　D.∪ 2.已知f'(x)是函数f(x)的导函数,且对任意的实数x都有f'(x)=ex(2x-2)+f(x)(e是自然对数的底数),f(0)=1,则(　　) A.f(x)=ex(x+1)　　　　　B.f(x)=ex(x-1) C.f(x)=ex(x+1)2　　　　　D.f(x)=ex(x-1)2 3.(2023河南焦作期末)定义在R上的函数f(x)满足xf'(x)-f(x)=1,则y=f(x)的图象可能为(　　) A　　　　　B C　　　　　D 4.(2023湖北部分优质重点高中联考)若直线x+y+m=0是曲线y=x3+nx-52与y=x2-3lnx的公切线,则m-n=(　　) A.-30　　　B.-25　　　C.26　　　D.28 5.(2023山东乳山银滩高级中学月考)丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的人,在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数f(x)在(a,b)上的导函数为f'(x),f'(x)在(a,b)上的导函数为f″(x),在(a,b)上f″(x)>0恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为“凹函数”.则下列函数在(0,2π)上是“凹函数”的是(　　) A.f(x)=x-sinx　　　　　B.f(x)=x2+sinx C.f(x)=x+lnx　　　　　D.f(x)=ex-xlnx 6.(2023湖北武汉四十九中月考)已知h(x)=(x-a)2+(a∈R),则h(x)的最小值为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 7.(2023河南洛阳宜阳月考)对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R,a≠0),给出定义:设f'(x)是函数f(x)的导数,f″(x)是f'(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数的图象都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数f(x)=,则f(x)的拐点为　　　　,f+…+f=　　　　. 8.(2023陕西宝鸡月考)已知f(x)=x3+bx2+cx(b,c∈R),f'(1)=0,x∈[-1 ... ...