上教版必修一2.2不等式的求解 （共18题） 一、选择题（共11题） 不等式 的解集为 A． B． C． D． 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 若 ，则 A． B． C． D． 或 若 ，则在“① ，② ，③ ，④ ，⑤ ”这五个式子中，一定成立的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 不等式 的解集为 A． B． C． D． 设 ，，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 关于 的不等式 的解集是 A． B． C． D． 不等式 的解集为 A． B． C． D． 若不等式组 无解，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 若关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 如果 为实数，且不等式 的解集为 ，那么关于 的方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 二、填空题（共4题） 不等式 的解集为 ．（用区间表示） 若关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集为 ． 不等式 的解集为 ． 对于任意 ，满足 恒成立的所有实数 构成集合 ，使不等式 的解集为空集的所有实数 构成集合 ，则 ． 三、解答题（共3题） 已知函数 ． (1) 若 的解集为 ，求 的值； (2) 对任意 ， 恒成立，求 的取值范围． 已知函数 ，且 ，对任意实数 ， 成立． (1) 求函数 的解析式； (2) 若 ，解关于 的不等式 ； (3) 求最大的 使得存在 ，只需 ，就有 ． 已知关于 的不等式 ． (1) 若此不等式的解集为 ，求 ， 的值； (2) 若 ，解关于 的不等式 ． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以不等式的解集为 ． 2. 【答案】C 3. 【答案】D 【解析】原不等式可化为 ，即 ，所以 或 ． 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】C 【解析】根据绝对值的几何意义知，原不等式的解集是 ． 8. 【答案】C 【解析】不等式 等价于不等式组 解得 ． 因此，不等式 的解集为 ． 9. 【答案】A 【解析】 由①得，， 由②得，， 又因为不等式组无解， 所以 ． 10. 【答案】C 【解析】当 时，，此时 ；当 时， 可变形为 ，即 ．因为 ，当且仅当 时等号成立，则 ，即 ．综上 ，故选C． 11. 【答案】C 【解析】因为不等式 的解集是 ，所以 ．即 ，所以 ，所以关于 的方程 没有实数根． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 ． 15. 【答案】 【解析】 时，，成立， 时， 解得 ， 综上 ， 所以集合 ， 的图象如下： 故 ， 所以 ， 所以集合 ， 所以 ， 所以 ． 三、解答题（共3题） 16. 【答案】 (1) ． 由已知，得 是其解集， 所以 的两根是 ，． 由根与系数的关系可知 ，即 ． (2) 因为 ，，当且仅当 时取等号．又已知 对任意 恒成立，故 ，即 的取值范围是 ． 17. 【答案】 (1) ， 恒成立， 则 且 ，即 ． 所以 ，所以 ，． 所以 ． (2) ， 即 ． 所以 ． 当 时：解得 ；当 时：； 故当 时：，不等式无解； 故当 时：，不等式解为 ． 综上所述： 时，； 时，； 时，． (3) 假设存在 ，只要 ，就有 ． 取 ，有 ， 即 ，解得 ， 对固定的 ，取 ，有 ，即 ． 化简有：，解得 ， 故 ． 当 时，对任意的 ， 恒有 ． 所以 的最大值为 ． 18. 【答案】 (1) 因为方程 的两根为 和 ， 得 解得 ，． (2) 由题，，原不等式可化为 ， 因此 ． ①当 时，原不等式等价于 ； ②当 时，原不等式等价于 ，解集为空集； ③当 时，原不等式等价于 ． 综上所述：当 时，原不等式的解集为 ； 当 时，原不等式的解集为空集； 当 时，原不等式的解集为 ． ... ...
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